平行线复习 ①同一平面内，两条直线不相交，就平行； 平行线的概念: 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行线的基本性质: 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 知识回顾，完善体系 ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行. · A B P 1. 下列说法是否正确? √ × （ ） （ ） ③如果a∥b，b∥c，那么a∥c. ④同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c. 平行的传递性: 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行. a b c a b c 知识回顾，完善体系 √ √ （ ） （ ） 平行线间的距离： 两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做两条平行线间的距离。 ⑤ 两条平行线之间的距离处处相等. A B C D O m n ∟ ∟ ⑥如图,直线m∥n,那么△ABC的面积与△DBC的面积相等. 知识回顾，完善体系 √ √ C D A B 等底等高 的三角形 面积相等 （ ） （ ） A B C D E F G H 1 知识回顾，完善体系 2.已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1=70°. 添加什么条件可以直接得到AB∥CD ? A B C D E F G H 1 知识回顾，完善体系 F型 2.已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1=70°. 添加什么条件可以直接得到AB∥CD ? 2.已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1=70°. 添加什么条件可以直接得到AB∥CD ? A B C D E F G H 1 知识回顾，完善体系 Z型 A B C D E F G H 1 知识回顾，完善体系 U型 2.已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1=70°. 添加什么条件可以直接得到AB∥CD ? A B C D E F G H 1 知识回顾，完善体系 F型 Z型 U型 2.已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1=70°. 添加什么条件可以直接得到AB∥CD ? 条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 结论 两直线平行 直线平行 角的关系 平行线的判定定理 知识回顾，完善体系 3.如图所示,已知a∥b, c∥d， ∠4=110°, 求∠1 、∠2、∠3的度数. 知识回顾，完善体系 两直线平行 条件 结论 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的性质 角的关系 直线平行 知识回顾，完善体系 平行 角的关系 性质 判定 两条不同直线 同一平面内的 相交直线 平行直线 平行线的基本性质 平行线间的距离 判定方法与性质 知识回顾，完善体系 …… (2)∵CG // DF（已知） ∴∠2= （ ） 同位角相等，两直线平行 AB DE ∠F 两直线平行，同位角相等 G 5 4 3 F E D C B A 2 1 A B E D 1 G C F D 2 运用知识，培养能力 (1)∵∠B=∠1（已知） ∴____//____（ ） 平行线的判定 平行线的性质 例1 看图填空 例1 看图填空 (4)∵∠3=∠A（已知） ∴____//____（ ） (3)∵AG // DF（已知） ∴∠3=_____（ ） B A G D 3 A G D 3 F AB DE 内错角相等，两直线平行 ∠D 两直线平行，内错角相等 G 5 4 3 F E D C B A 2 1 运用知识，培养能力 (5)∵∠B+∠4=180°（已知） ∴____//____（ ） (6)∵CG // DF（已知） ∴∠F+ =180°（ ） A B D E 4 G C F D 5 AB DE 同旁内角互补，两直线平行 ∠5 两直线平行，同旁内角互补 G 5 4 3 F E D C B A 2 1 例1 看图填空 运用知识，培养能力 F D B E A C G H N M 1 2 例3：如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H， GM和NH分别平分∠BGH和∠CHG. ∠1和∠2是否相等？为什么？ 运用知识，培养能力 A C P B D 变式1： AB∥CD，将点P移至如图所示， ∠PCD=α，∠PAB=β, ∠APC=γ此时α、β、γ满足的数量关系为_____. α β γ 1 2 α+β+γ=360° 拓展提高 E A C P B D 变式2： AB∥CD， 将点P移至如图所示， ∠PCD=α， ∠ PAB=β, ∠APC=γ此时α、β、γ满足怎样的数量关系？ α β E 拓展提高 γ A C P B D 变式3： AB∥CD，将点P移至如图所示， ∠PCD=α， ∠ PAB=β, ∠APC=γ此时α、β、γ满足怎样的数量关系？ ... ...
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