【中考冲刺】找规律题型汇编 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【中考冲刺】找规律题型汇编（几何，坐标，数数，含解析） 一、填空题（共50题；共57分） 1.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ， 以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 ， …，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ， 则点A2017的坐标为_____． 2.如图，在平面直角坐标系xoy中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为_____；抛物线C8的顶点坐标为_____． 3.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从顶点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2010次运动后，动点P的坐标是_____． 4.如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线 上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，...，以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_____． 5.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 （ ?是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 _____ ． 6.小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是_____枚． 7.观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有_____个“?”． 8.已知菱形A1B1C1D1的边长为2，且∠A1B1C1=60°，对角线A1C1 ， B1D1相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1 ， OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2 ， 使得∠B1A2D1=60°；再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2 ， 使得∠A2B2C2=60°；再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3 ， 使得∠B2A3D2=60°…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1 ， A2 ， A3 ， …，An ， 则点A2018的坐标为_____． 9.如图，已知A1 ， A2 ， ……，An ， An＋1在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn＋1=1，分别过点A1 ， A2 ， ……，An ， An＋1作x轴的垂线交直线y＝x于点B1 ， B2 ， ……，Bn ， Bn＋1 ， 连接A1B2 ， B1A2 ， A2B3 ， B2A3 ， ……，AnBn＋1 ， BnAn＋1 ， 依次相交于点P1 ， P2 ， P3 ， ……，Pn ， △A1B1P1 ， △A2B2P2 ， ……，△AnBnPn的面积依次为S1 ， S2 ， ……，Sn ， 则S1=_____，Sn=_____． 10.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3 ， 交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_____． 11.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ， 以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 ， …，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ， 则点A2017的坐标为_____． 12.一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了20次．则B点所经过的路径长度为_____． 13.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y= x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（ ，1），则点A8的 ... ...