题组层级快练4-6)-2020-2021学年高二数学寒假作业 Word含解析

专题层级快练(五) 1．【多选题】下列函数中，值域为[2，＋∞)的是(　　) A．y＝x2－x＋　　　　　　 B．y＝x＋(x>0) C．y＝esinx D．y＝(x＋1)－ 2．【多选题】下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是(　　) A．y＝＋1 B．y＝|lnx| C．y＝ D．y＝ 3．【多选题】若对函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)作x＝h(t)的代换，则可以改变函数f(x)的值域的代换是(　　) A．h(t)＝10t B．h(t)＝t2 C．h(t)＝sint D．h(t)＝log2t 4．函数y＝1＋x－的值域为(　　) A. B. C. D. 5．若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则实数m的取值范围是(　　) A．(0，4] B. C. D. 6．已知函数f(x)的定义域为D，若存在闭区间[a，b]?D，使得f(x)满足 ①f(x)在[a，b]上是单调函数， ②f(x)在[a，b]上的值域为[2a，2b]， 则称区间[a，b]为f(x)的“倍增区间”．下列函数存在“倍增区间”的是(　　) A．f(x)＝x＋1(x∈R)　　　　 B．f(x)＝x2(x≥0) C．f(x)＝x＋(x>0) D．f(x)＝3x(x∈R) 7．函数y＝的值域为_____． 8．函数y＝(x>0)的值域是_____． 9．函数y＝x4＋x2＋1的值域是_____；y＝x4－x2＋1的值域是_____． 10．函数y＝log0.3(x2＋4x＋5)的值域为_____． 11．函数y＝的值域为_____． 12．函数f(x)＝ax＋的值域为_____． 13．已知函数f(x)＝lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]． (1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围； (2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围． ?重点班·选做题 14．已知函数f(x)＝2＋log3x，x∈[1，9]，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的值域为(　　) A．[6，10] B．[2，13] C．[6，13] D．[6，13) 15．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数．例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函数f(x)＝，则函数y＝[f(x)]的值域为(　　) A. B．(0，2] C．{0，1，2} D．{0，1，2，3} 专题层级快练(五) 1．【多选题】下列函数中，值域为[2，＋∞)的是(　　) A．y＝x2－x＋　　　　　　 B．y＝x＋(x>0) C．y＝esinx D．y＝(x＋1)－ 答案　AB 解析　∵y＝x2－x＋＝＋2≥2， ∴A正确． 又y＝x＋≥2(x>0)，故B正确． ∵－1≤sinx≤1，∴y＝esinx∈.∴排除C. ∵y＝(x＋1)－＝.值域为(0，＋∞)，∴排除D. 2．【多选题】下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是(　　) A．y＝＋1 B．y＝|lnx| C．y＝ D．y＝ 答案　AD 解析　对于A，定义域为[1，＋∞)，值域为[1，＋∞)；对于B，定义域为(0，＋∞)，值域为[0，＋∞)，不满足题意；对于C，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域为(－∞，－1)∪(0，＋∞)，不满足题意；对于D，y＝＝1＋，定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，值域也是(－∞，1)∪(1，＋∞)． 3．【多选题】若对函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)作x＝h(t)的代换，则可以改变函数f(x)的值域的代换是(　　) A．h(t)＝10t B．h(t)＝t2 C．h(t)＝sint D．h(t)＝log2t 答案　ABC 解析　log2t∈R，故D不能改变函数的值域． 4．函数y＝1＋x－的值域为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　设＝t，则t≥0，x＝，所以y＝1＋－t＝(－t2－2t＋3)＝－(t＋1)2＋2，因为t≥0，所以y≤.所以函数y＝1＋x－的值域为，故选B. 5．(2019·河北衡水武邑中学月考)若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则实数m的取值范围是(　　) A．(0，4] B. C. D. 答案　C 解析　函数y＝x2－3x－4的图象如图所示． 因为y＝－≥－，由图可知，m的取值范围从对称轴的横坐标开始，一直到点(0，－4)关于对称轴对称的点(3，－4)的横坐标3，故实数m的取值范围是. 6．已知函数f(x)的定义域为D，若存在闭区间[a，b]?D，使得f(x)满足 ①f(x)在[a，b]上是单调函数， ... ...