中小学教育资源及组卷应用平台 2021年中考数学冲刺全真模拟卷02（江苏南京专用） 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2020春?滨海新区期末）49的算术平方根是（ ） A．7 B．±7 C．﹣7 D． 【解答】解：72＝49， ∴49的算术平方根是7． 故选：A． 2．（2020?云南）如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B．1 C． D． 【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r， 根据题意可知： AD＝AE＝4，∠DAE＝45°， 底面圆的周长等于弧长： ∴2πr， 解得r． 答：该圆锥的底面圆的半径是． 故选：D． 3．（2020?邓州市一模）为了解新冠肺炎疫情防控期间，学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单元基础知识“线上测试”，其中抽查的10名学生的成绩如图所示，对于这10名学生的测试成绩，下列说法正确（ ） A．中位数是95分 B．众数是90分 C．平均数是95分 D．方差是15 【解答】解：A、中位数是90分，错误； B、众数是90分，正确； C、平均数91，错误； D、方差[（85﹣91）2+5（90﹣91）2+2×（95﹣91）2+2（100﹣91）2]＝19，错误； 故选：B． 4．（2020秋?东莞市期末）抛物线yx2向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（ ） A．y（x+1）2﹣2 B．y（x﹣1）2+2 C．y（x﹣1）2﹣2 D．y（x+1）2+2 【解答】解：抛物线yx2向左平移1个单位，再向上平移2个单位得y（x+1）2+2． 故选：D． 5．（2019秋?长兴县期末）不等式1+x≥2﹣3x的解集是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：移项得，x+3x≥2﹣1， 合并同类项得，4x≥1， 化系数为1得，x． 故选：B． 6．（2017秋?兴义市期末）如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解： 过P作PQ⊥AC于Q，PW⊥BC于W，PR⊥AB于R， ∵△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P， ∴PQ＝PW，PW＝PR， ∴PR＝PQ， ∵点P到AC的距离为3， ∴PQ＝PR＝3， 则点P到AB的距离为3， 故选：C． 二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 7．（2020?西青区一模）计算（2）2的结果等于 22﹣4 ． 【解答】解：原式＝20﹣42 ＝22﹣4． 故答案为22﹣4． 8．（2020秋?乌海期末）如果10x＝7，10y＝21，那么102x﹣y＝ ． 【解答】解：∵10x＝7，10y＝21， ∴102x﹣y＝102x÷10y＝（10x）2÷10y＝72÷21． 故答案为：． 9．（2020秋?新宾县期末）已知分式的值为0，那么x的值是 ﹣2 ． 【解答】解：要使分式的值为0， 则（x﹣1）（x+2）＝0，x2﹣1≠0， 解得，x＝﹣2， 故答案为：﹣2． 10．（2020?武汉）热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是 4.5h ． 【解答】解：将数据重新排列为：3，3，4，5，5，6， 所以这组数据的中位数为4.5（h）， 故答案为：4.5h． 11．（2020秋?禅城区期末）已知反比例函数y在每个象限内y随x增大而减小，则m的取值范围是 m＞4 ． 【解答】解：∵在反比例函数y图象的每个象限内，y随x的增大而减小， ∴m﹣4＞0， 解得m＞4． 故答案为：m＞4． 12．（2020春?南岗区校级月考）下列命题中，其逆命题成立的是 ②④ ．（只填写序号） ①对顶角相等； ②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． 【解答】解： ... ...
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