第二章 解析几何初步 章末检测(二) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知过点M(－2，a)，N(a,4)的直线的斜率为－，则|MN|＝( ) A．10 B．180 C．6 D．6 2．已知空间中点A(1,3,5)，C(1,3，－5)，点A与点B关于x轴对称，则点B与点C的对称关系是( ) A．关于平面xOy对称 B．关于平面yOz对称 C．关于y轴对称 D．关于平面xOz对称 3．已知直线l1：(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5＝0的斜率与直线l2：x－y＋1＝0的斜率相同，则实数m等于( ) A．2或3 B．2 C．3 D．－3 4．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为( ) A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 C．(x－1)2＋(y－1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 5．圆C：x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为( ) A．2x－y－5＝0 B．x－2y－1＝0 C．x－y－2＝0 D．x＋y－4＝0 6．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为( ) A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1 C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1 D．(x－2)2＋(y－2)2＝1 7.如图，半圆中阴影部分的面积S是h(0≤h≤H)的函数，则该函数的图像是( ) 8．已知圆x2＋y2－a2＝0与两条直线l1：x－y＋2＝0，l2：－＝1都相切，则圆的半径a的值为( ) A．2 B. C．3 D. 9．设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P，若AB的中点为C，则|PC|＝( ) A．2 B. C. D. 10．把圆x2＋y2＋2x－4y－a2－2＝0的半径减小一个单位则正好与直线3x－4y－4＝0相切，则实数a的值为( ) A．－3 B．3 C．－3或3 D．以上都不对 11．从动点P(m,2)向圆(x＋3)2＋(y＋3)2＝1作切线，则切线长的最小值为( ) A．4 B．2 C．5 D. 12．圆x2＋(y＋1)2＝3绕直线kx－y－1＝0旋转一周所得的几何体的表面积为 ( ) A．36π B．12π C．4π D．4π 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上) 13．经过点P(－2，－1)，Q(3，a)的直线l与倾斜角是45°的直线平行，则a的值为_____． 14．在△ABC中，已知C(2,5)，角A的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上的高所在的直线方程是y＝2x－1，则顶点B的坐标为_____． 15．已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2＋y2＝4与y轴的正半轴交于点A，以点A为圆心的圆x2＋(y－2)2＝r2(r＞0)与圆O交于B，C两点，若P是圆O上的动点，且PB，PC分别交y轴于点M，N，则S△POM·S△PON的最大值为_____． 三、解答题(本大题共有6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(12分)已知A(－7,0)，B(－3，－2)，C(1,6)． (1)判断△ABC的形状； (2)求△ABC的外心的坐标． 18．(12分)设直线l经过点(－1,1)，此直线被两平行直线l1：x＋2y－1＝0和l2：x＋2y－3＝0所截得线段的中点在直线x－y－1＝0上，求直线l的方程． 19．(12分)求由点P(5,3)向圆x2＋y2－2x＋6y＋9＝0所引的切线长． 20．(12分)已知直线l：y＝3x＋3，求： (1)点P(4,5)关于l的对称点的坐标； (2)直线l1：y＝x－2关于l的对称直线的方程． 21．(13分)已知点P(0,5)，圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0. (1)若直线l过点P且被圆C截得的弦AB的长为4，求l的方程； (2)求圆C的过点P的弦的中点的轨迹方程． 22．(13分)已知△ABC的三个顶点A(－1,0)，B(1,0)，C(3,2)，其外接圆为圆H. (1)求圆H的标准方程； (2)若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l ... ...
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