安徽省蚌埠市2021届高三上学期1月第二次教学质量检查考试（二模）数学（理）试题 Word版含答案

蚌埠市2021届高三年级第二次教学质量检查考试 数学（理工类） 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数false满足false，则false A.false B.false C.false D.false 2.已知集合false，false，则false A.false B.false C.false D.false 3.已知false是三角形的一个内角，false，则false A.false B.false C.false D.false 4.函数false的图象是 A. B. C. D. 5.已知抛物线false的焦点为false，过点false的直线false交false于false，false两点，且false，则线段false中点的横坐标为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.某校随机调查了110名不同的高中生是否喜欢篮球，得到如下的列联表： 男 女 喜欢篮球 40 20 不喜欢篮球 20 30 附：false false 0.050 0.010 0.001 false 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是 A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别有关” B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别无关” C.有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关” D.有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别无关” 7.在各项均为正数的等比数列中false，false，false，则false A.1 B.9 C.false D.false 8.已知函数false在区间false上有极值，则实数false的取值范围是 A.false B.false C.false D.false 9.在false的展开式中，除常数项外，其余各项系数的和为 A.63 B.-517 C.-217 D.-177 10.函数false的部分图象如图所示，则将false的图象向右平移false个单位后，所得图象对应函数的解析式可以为 A.false B.false C.false D.false 11.已知false，false，false，false，则false，false，false，false的大小关系是 A.false B.false C.false D.false 12.已知直四棱柱false，其底面false是平行四边形，外接球体积为false，若false，则其外接球被平面false截得图形面积的最小值为 A.false B.false C.false D.false 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知实数false，false满足false，目标函数false的最大值为_____. 14.已知单位向量false，false满足：false，则向量false与向量false的夹角false_____. 15.双曲线false的左顶点为false，false是双曲线的渐近线与圆false的一个交点，过false作圆的切线false交false轴于false，若false的斜率为false，则双曲线false的离心率为_____. 16.在false中，角false，false，false的对边分别为false，false，false，若false，且false，则false内切圆半径的最大值为_____. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分. 17.已知数列false中，false，false，其前false项和false满足false. （1）求数列false的通项公式； （2）若false，记数列false的前false项和为false，证明：false. 18.如图，已知四边形false和false均为直角梯形，false，false，且false，false.false. （1）求证：false平面false； （2）求二面角false的余弦值. 19.市教育局计划举办某知识竞赛，先在false，false，false，false四个赛区举办预赛，每位参赛选手先参加“赛区预赛”，预赛得分不低于100分就可以成功晋级决赛，每个赛区预赛中，成功晋级并且得分最高的选手获得一次决赛中的“错题重答”特权. 赛 ... ...