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2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题)专题54图形的旋转变换

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中试卷 查看:56次 大小:1277608B 来源:二一课件通
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2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题) 专题54:图形的旋转变换 锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1.(浙江湖州3分)如图,△AOB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△AOB 绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转角度是 A.150o B.120o C.90o D.60o 【答案】A。 【考点】旋转的性质,等边三角形的性质,等腰直角三角形的性质。 【分析】由题意,∠AOC就是旋转角,根据等边三角形每个角都是60°的性质和OC⊥OB,即可求得旋转角∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+90°=150°。故选A。 2.(浙江宁波3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,若把Rt△绕 边所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为 (A) (B) (C) (D) 【答案】D。 【考点】圆锥的计算,勾股定理, 【分析】所得几何体的表面积为2个底面半径为2,母线长为的圆锥侧面积的和: ∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,∴AB=。 ∴所得圆锥底面半径为2, ∴几何体的表面积=2××2×=。 故选D。 3.(黑龙江哈尔滨3分)如罔,在Rt△ABC中,∠BAC=900,∠B=600,△A可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得到(点B1 与点B是对应点,点C1与点C是对应点),连接CC’,则∠CC’B’的度数是。 (A) 450 (B) 300 (C) 250 (D) 150 【答案】D。 【考点】旋转的性质,等腰直角三角形的性质,三角形内角和定理。 【分析】由∠BAC=900,∠B=600可知,∠ACB=300。由旋转的性质可知,AC=AC′,又∠CAC′=90°,可知△CAC′为等腰直角三角形,∴∠CC′A=45°。也由旋转的性质可知,∠A C′ B′=∠ACB=300。因此∠CC’B’=∠CC′A-∠A C′ B′==15°。故选D。 4.(广西桂林3分)在平面直角坐标系中,将抛物线=2+2+3绕着它与轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是 A、=-(+1)2+2 B、=-(-1)2+4 C、=-(-1)2+2 D、=-(+1)2+4 【答案】B。 【考点】二次函数图象,中心对称的性质。 【分析】求出抛物线=2+2+3与轴交点(0,3)和顶点坐标(-1,2)。抛物线绕与轴交点旋转180°,它的顶点同样绕这一点旋转180°,那么根据中心对称的性质,可得旋转后的抛物线的顶点坐标,即点(-1,2)关于点(0,3)中心对称的点(1,4), 从而求得旋转后的解析式:=-(-1)2+4。故选B。 5.(广西北海3分)如图,直线l:=+2与轴交于点A,将直线l绕点A 旋转90o后,所得直线的解析式为 A.=-2 B.=-+2 C.=--2 D.=-2-1 【答案】B。 【考点】旋转的性质,待定系数法,点的坐标与方程的关系。 【分析】由已知,可求直线=+2与x、轴的交点分别为(-2,0),(0,2), 直线l绕点A旋转90o后,所得直线与、轴的交点分别为(2,0),(0,2), 因此用待定系数法可求所得直线的解析式为=-+2。故选B。 6.(江苏扬州3分)如图,在中,.将绕点按顺时针方向旋转度后得到,此时点在边上,斜边交边于点,则的大小和图中阴影部分的面积分别为 A.     B. C.       D. 【答案】C。 【考点】旋转的性质,含300角的直角三角形的的性质,三角形中位线性质,相似三角形的判定和性质。 【分析】∵在中, ∴,。很易证出 ,∴。 7.(山东滨州3分)如图.在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置,且A、C、B'三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为 A、 B、8cm C、 D、 【答案】D。 【考点】旋转的性质,弧长的计算。 【分析】点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线,运用弧长公式计算求解: ∵∠B=90°,∠A=30°,A、C、B'三点在同一条直线上,∴∠ACA′=120°。 又∵AC=4,∴。 故选D。 8.(山东泰安3分)一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是 A、5π B、4 ... ...

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