现代社会，计算机几乎已触及到人们生活的方方面面，为人们的生活提供了很多便利，那计算机是如何工作的呢？如何才能让它发挥更大的作用呢？事实上，计算机的应用离不开程序设计，而程序设计就是算法设计，所以要从算法说起．一起来认识算法吧！ 1.1 算法与程序框图 第一章 1.1.1 算法的概念 在数学的学习中，我们经常会对一类问题的解法进行归纳总结，得出解决这一类问题的一般步骤或方法，如解一元二次不等式的一般步骤是：(1)化一元二次不等式为一般形式(ax2＋bx＋c≥0或ax2＋bx＋c≤0，其中a>0)；(2)求出该一元二次不等式对应的一元二次方程的实数根；(3)写出不等式的解集．这实际上就是算法的思想。 随着计算机科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已渗透到社会的方方面面，这一节我们就来学习算法． ●知识衔接 检查预习 1．算法的概念 17世纪的算法 用阿拉伯数字进行_____的过程 数学中的算法 按照_____解决某一类问题的_____和_____的步骤 现代算法 通常可以编成_____，让计算机执行并解决问题 说明 计算机解决任何问题都要依赖于_____，只有将解决问题的过程分解为若干个_____，即_____，并用计算机能够接受的_____准确地描述出来，计算机才能够解决问题 算术运算 一定规则 明确 有限 计算机程序 算法 明确的步骤 算法 “语言” [破疑点]算法与一般意义上具体问题的解法既有联系又有区别，它们之间是一般与特殊、抽象与具体的关系．算法的获得要借助于一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，这些步骤称为解决这些问题的算法．这种用步骤呈现解决问题过程的思想方法称为算法的思想． 2．算法的特征 算法是做一件事情的方法和步骤．在生活中做一件事情的方法和步骤有多种，我们设计的算法应本着简捷方便的原则．要正确地设计一个算法就需要了解算法的特征： 特征 说明 有限性 一个算法当运行完有限个步骤后必须结束，而不能是无限地运行 确定性 算法的每一步计算，都必须有确定的结果，不能模棱两可，即算法的每一步只有唯一的执行路径，对于相同的输入只能得到相同的输出结果 特征 说明 可行性 算法中的每一步骤必须能用实现算法的工具精确表达，并能在有限步内完成 有序性 算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能执行后一步 普遍性 算法一般要适用于输入值集合中不同形式的输入值，而不是局限于某些特殊的值，即算法具有一般性，一个算法总是针对某类问题设计的，所以对于求解这类问题中的任意一个问题都应该是有效的 不唯一性 解决一个或一类问题，可以有不同的方法和步骤，也就是说，解决这个或这类问题的算法不一定是唯一的 3.算法的设计 (1)算法设计的目的 设计算法的目的实际上是寻求_____的算法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个_____，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到计算机执行的目的． (2)算法设计的要求 ①写出的算法必须能解决_____； ②要使算法尽量____、步骤尽量___； ③要保证算法____，且计算机能够_____． 一类问题 是确的步骤 一类问题 简单 少 正确 执行 (3)算法的描述 ①展现形式：目前可使用文字语言表示． ②展现方式：算法常用下列方式来表示： 第一步，…… 第二步，…… 第三步，…… …… [答案] D ●跟踪测试 [解析] A、B两选项给出了解决问题的方法和步骤，是算法．C项，利用公式计算也属于算法．D项，只提出问题没有给出解决的方法，不是算法． [警误区] 算法特征中的有限性不等同于步骤的有限步，在算法结构中会出现步骤的重复使用，也就是说算法执 ... ...
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