北师大版数学七年级上册第5章 一元一次方程 专项提升训练：数轴类综合运用（五）（Word版 含解析）

数学七年级上册第5章【一元一次方程】专项提升训练：数轴类综合运用（五） 1．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2，4，点P为数轴上一点，其对应的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数x的值； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由． 2．如图，直线l有上三点M，O，N，MO＝3，ON＝1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴． （1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是　 　； （2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y＝　 　时，使点P到点M、点N的距离之和是5； （3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为﹣20． 3．你能借助于数轴这个工具帮小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星，115岁了，哈哈！”小红纳闷，爷爷到底是多少岁？ 4．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC＝2BC，a、b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0． （1）则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒． ①P点从A点向B点运动过程中表示的数　 　（用含t的代数式表示）． ②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？ 5．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n且满足|m﹣12|+（n+3）2＝0． （1）则m＝　 　，n＝　 　； （2）若点P从N点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q从M点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后P，Q两点相距7个单位长度？ （3）若A，B为线段MN上的两点，且NA＝AB＝BM，点P从点N出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q从M点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从B点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，P，Q，R同时出发，是否存在常数k，使得PQ﹣kAR的值与它们的运动时间无关，为定值．若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由． 6．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x＝　 　，最小值为　 　． （3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由． 7．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0． （1）写出a、b的值； （2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离； （3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？ 8 ... ...