湖南省郴州市2020-2021学年高二上学期期末考试 数学 Word版含答案

绝密★启用前 郴州市2020年下学期期末教学质量监测试卷 高二数学 (试题卷) 注意事项： 1、本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共4页，有四道大题，共22道小题，满分150分。考试时间120分钟。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目。 3、考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设i虚数单位，复数z＝1＋2i，则|z|＝ A. B.5 C.1 D.2 2.已知等差数列{an}中，a2＋a8＝18，则a5＝ A.7 B.11 C.9 D.18 3.“00)石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，衰分比为20%，已知乙衰分得100石，则丁衰分得 A.90石 B.80石 C.51.2石 D.64石 8.设动直线x＝m与函数f(x)＝x2，g(x)＝2lnx的图像分别交于M，N，则|MN|的最小值为 A. B.1 C.1＋ln2 D.1－ln2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的是 A.若a>b，b>c，则a>c B.若a>b，则ac2>bc2 C.若a>b，cb－d D.若a>b，c>d，则ac>bd 10.已知等轴双曲线C过点(2，1)，则下列结论正确的是 A.双曲线C的方程为x2－y2＝3 B.双曲线C的离心率为 C.焦点到渐近线的距离为 D.双曲线C的焦距为 11.在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是 A.异面直线AC与BC1所成的角为 B.是平面ABC1D1的一个法向量 C.二面角A－B1C－B的正切值为 D.正方体ABCD－A1B1C1D1的外接球的体积为π 12.已知函数f(x)＝x3＋x2－2在区间(a－2，a＋3)上存在最小值，则整数a可以取 A.－2 B.－1 C.0 D.1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数f(x)＝的定义域是 。 14.已知＝(2，－1，3)，＝(－4，2，x)，且⊥，则x＝ 。 15.已知命题p：?x∈[1，2]，x2－a≥0，命题q：?x∈R，x2－2ax＋4＝0。若命题p和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是 。 16.已知过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F，斜率为的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，且|AB|＝16，则p＝ ；若直线y＝k(x＋1)与抛物线C相交于M，N两点，满足|FM|＝2|FN|，则k＝ 。(本题第一空2分，第二空3分。) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 在①a＝11，a1a5＝a22；②S3＝9，S5＝25；③Sn＝n2。这三个条件中任选一个补充在下面的问题中。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且公差d≠0，若 ， (I)求数列{an}的通项公式； (II)记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn。 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。 18.(本小题满分12分) 在锐角△ABC中，已 ... ...