电视台的收视率 为了回答我们碰到的许多问题,必须收集相关数据. 如食品、饮料中的细菌是否超标，农作物的产量… 这些问题都需要通过收集数据作出回答. 统计学: 研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。 统计的基本思想: 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 统计学中的几个概念 所要考察对象的全体 总体中的每一个对象 从总体中抽取的一个部分 样本中个体的个数 总体 个体 样本 样本容量 这里面总体、个体、样本、样本容量分别是 什么？ 为了了解高一（1）班49名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。 问题1 :为了了解全国高中生的视力情况，需要将全中国所有高中生逐一进行检查吗？ 问题2 :要检查某超市销售的牛奶含菌量是否合格，需要将该超市的所有牛奶的包装袋都打开逐一检查吗？ 容量大！ 有破坏性！ 1、如何设计抽样方法，使抽取的样本能真正代表总体？ 如怎么判断一锅汤的味道如何？ 高质量的数据来自“搅拌均匀”的总体，使每个个体有同样的机会被抽中。 在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。 阅 读 一个著名的案例 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下： ３８ ５７ 兰顿 ６２ ４３ 罗斯福 选举结果 预测结果 候选人 ？ 思考 [问题] : 你认为预期结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。 结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便样本”，“方便样本”的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。 为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了５０名女生；小聪访问了５０名男生；小明访问了２４名男生和２４名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？ 学习致用 答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。 1.我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同的抽样可能得到不同的结果。 2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量要合理，样本的个体要有代表性。 抽样才具有普遍意义 温馨提醒 §2.1.1 简单随机抽样 问题3：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎么做？ 将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回的摸取（这样可以保证每一袋饼干被抽取的机会相等），这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样方法就是简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为N，从中逐个不放回地抽取n个个体作为一个样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 简单随机抽样 思考4：一般地，一个总体的个数为N，从中随机抽取n个个体作为样本，则每一个个 ... ...
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