辽宁省抚顺市新宾县、顺城区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年辽宁省抚顺市新宾县、顺城区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处。每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x+2y＝1 B．x2﹣5x＝1 C．x2﹣＝1 D．2x2﹣3x+1 2．在下列四个图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列事件中是不可能事件的是（　　） A．三角形内角和等于360° B．两实数之和为正 C．抛物线y＝x2+bx﹣2的开口方向向上 D．抛一枚硬币2次都正面朝上 4．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入10个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，则可以估计盒中大约有白球（　　） A．30个 B．35个 C．40个 D．50个 5．二次函数y＝﹣2（x+2）2﹣2图象向右平移3个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（　　） A．y＝﹣2x2+20x+24 B．y＝﹣2x2﹣4x﹣3 C．y＝﹣2x2﹣20x+24 D．y＝﹣2x2+4x﹣1 6．当ab＜0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．关于x的方程（m2﹣1）x2+2（m﹣1）x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1 8．如图，将菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′，连接AC，AC′，若∠B＝120°，∠BAD'＝100°，则∠CAC′等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，点A，D，B，C是圆O上的四个点，连接AB，CD，相交于点E，若∠BOD＝40°，∠AOC＝120°，则∠AEC等于（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 10．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝，与x轴的一个交点A（﹣，0），抛物线的顶点B纵坐标1＜yB＜2，则以下结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a﹣b＝0；④4a+c＜0；⑤﹣，其中正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，共24分） 11．方程x2＝﹣2x的根是　 　． 12．在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆与y轴的位置关系为　 　． 13．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）的一个根，则2017﹣2a+2b的值等于　 　． 14．在如图所示的正方形和圆形组成的盘面上投掷飞镖，飞镖未落在阴影区域的概率是　 　． 15．如图，圆锥母线长BC＝9厘米，若底面圆的半径OB＝4厘米，则侧面展开扇形图的圆心角为　 　． 16．若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有　 　人． 17．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE，则CE的最大值为　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y＝x2．将x轴绕原点O逆时针旋转45°，交抛物线于点A1，将直线OA1绕点A1顺时针旋转45°，交抛物线于点A2，将直线A1A2绕点A2逆时针旋转45°，交抛物线于点A3，将直线A2A3绕点A3顺时针旋转45°，交抛物线于点A4…，依次进行下去，则点A2020的坐标为　 　． 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19．（10分）（1）（x﹣1）2＝2（x﹣1） （2）2x2﹣5x﹣2＝0 20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）请解答下列问题： （1）如图，△A'B'C′是△ABC绕点D顺时针旋转90°得到的图形，请直接写出旋转中心点D的坐标； （2）在（1）的条件下，求点B经过的路径的长？（结果保留π） （3）△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1并直接写出 ... ...