人教A新版必修1《第3章函数的概念与性质》单元测试卷(二) 一、单项选择题(本大题共12小题,共60.0分) 已知函数满足,求的值为? ? A. B. C. D. 已知是定义域为R的奇函数,当时,,那么,不等式的解集是?????? . A. B. C. D. 函数的值域是 A. B. C. D. 若幂函数在单调递减,则??? A. 8 B. 3 C. D. 已知函数,a是常数且,下列结论正确的是? A. 当时,有最小值0 B. 当时,有最大值0 C. 无最大值且无最小值 D. 有最小值,但无最大值 定义域为的函数满足,且当时,若方程有6个根,则m的取值范围为 A. B. C. D. 已知是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围为 A. B. C. D. 已知幂函数在区间上是单调增函数,且的图象关于y轴对称,则的值为? ??? A. 16 B. 8 C. D. 函数,若实数a满足,则实数a的所有取值的和为 A. 1 B. C. D. 已知是定义在R上的奇函数,当时,,则等于 A. B. 9 C. 6 D. 函数?的最大值为??? A. B. C. 0 D. 已知函数,则? ? A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 设是定义在R上的函数,若是偶函数,且,则_____. 已知函数,若,,且,,则?的最小值为_____. 已知函数,若,且,则的取值范围是_____. 设函数,若,,则对任意的实数c,的最小值为_____. 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分) 已知函数,. Ⅰ求的解析式; Ⅱ解关于x的不等式. 某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元,并且每生产1百台产品需增加投入万元已知销售收入万元满足其中x是该产品的月产量,单位:百台,假定生产的产品都能卖掉,请完成下列问题: 将利润表示为月产量x的函数; 当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元? 已知函数是奇函数b,c为常数 求实数c的值; 若a,,且,,求的解析式; 对于中的,若有正数解,求实数m的取值范围. 已知函数,在上恒有成立,求实数a的取值范围. 已知函数对一切m、都有:,并且当时,. 判定并证明函数在R上的单调性; 若,求不等式的解集. 已知函数,上的最大值为4,求实数a. 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查函数解析式的求解,属于中档题. 先求出函数的解析式,再代入计算,即可得到答案. 【解答】 解:由题意可得:? 据此可得函数的解析式为:? . 故选B. 2.【答案】C 【解析】解:是定义在R上的奇函数,,此时不等式不成立. 若,则,则, 即,. 当时,不等式等价为,即, 解得或舍去. 当时,不等式等价为,即, 解得. 综上不等式的解为或. 故选:C. 根据函数的奇偶性求出当时的不等式,解不等式即可. 本题主要考查不等式的解法,利用函数奇偶性的性质求出函数的表达式是解决本题的关键. 3.【答案】C 【解析】解:, 即函数的值域为, 故选:C 根据一元二次函数的单调性的性质进行求解即可. 本题主要考查函数值域的求解,利用一元二次函数的性质是解决本题的关键. 4.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了幂函数的定义及其单调性,属于基础题. 函数是幂函数,且当时单调递减.可得,,解出m,代入即可. 【解答】 解:函数是幂函数,且当时单调递减. ,且, 解得不合题意舍去或. 即, 故选D. 5.【答案】C 【解析】由可画出简图,结合函数的单调性分析知选项C正确. 6.【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查函数与方程的应用,考查数形结合能力,属于较难题. 作出的图像,再结合图像分析得到结论. 【解答】解:当时,,, 当时,取得最小值 当时,,,当时取得最小值. 画出函数的大致图像如图所示当时,函数与的图像有6个交点,即方程有6个根,故选D. 7.【答案】D 【解析】 【分析】 结合二次函数,指数函数的性质,得到不等式组,解出即可. 本题考查了二次函数的性质,指数函数的性质,考查了函数的单调性 ... ...
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