限时训练(一) 数与式(一) (总分:120分) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列语句正确的是 ( ) A.“+15米”表示向东走15米 B.0 ℃表示没有温度 C.-a可以表示正数 D.0既是正数也是负数 2.下列分数中,不能化成有限小数的是 ( ) A. B. C. D. 3.100的平方根是 ( ) A.±50 B.50 C.±10 D.10 4.实数3的平方根是 ( ) A.± B.- C. D.9 5.我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的,请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子,其中不正确的是 ( ) ①若a表示一个正方形的边长,则4a表示这个正方形的周长; ②若4和a分别表示一个两位数中的十位数和个位数字,则4a表示这个两位数; ③一辆汽车的行驶速度是a千米/小时,则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程; ④猪肉原价a元/千克,则4a表示按8折优惠买5千克猪肉的金额. A.② B.①② C.②③ D.②④ 6.随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原售价降低a元后,再打八折,现售价为b元,那么该电脑的原售价为 ( ) A.元 B.元 C.(5a+b)元 D.(5b+a)元 7.某九年级学生复习了整式有关概念后,他用一个圆代表所有代数式,画了下列图形来表示整式、多项式、单项式的关系,正确的是 ( ) A B C D 8.已知单项式-的次数是7,则2m-17的值是 ( ) A.8 B.-8 C.9 D.-9 9.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是 ( ) A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+3)(a-3)=a2-9 C.a2-4a-5=a(a-4)-5 D.a2-4a-5=(a-2)2-9 10.多项式:①16x2-8x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2;④-4x2-1+4x分解因式后,结果中含有相同因式的是 ( ) A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③ 二、填空题(每题4分,共32分) 11.在90%,+8,0,-15,-0.7,+,19中,正数有 个.? 12.某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图,如图所示,则你认为A表示 ;B表示 .? 13.若4是数a的平方根,则a= .? 14.已知a+1=2 0002+2 0022,计算= .? 15.疫情期间,某医疗用品店的老板以每只x元的单价购进一次性口罩1 000只,加价5%卖出700只以后,每只比进价降低a元,将剩下300只全部卖出,则可获得利润为 元.? 16.若6x-5y+4=0,则13-12x+10y= .? 17.单项式-πxy2的次数是 .? 18.若a是-2x2y3的系数,c是多项式2m4n2-m7-2的次数,则ac= .? 三、解答题(共58分) 19.(10分)(1)下列代数式:①2x2+bx+1;②-ax2+3x;③;④x2;⑤,其中是整式的有 .(填序号)? (2)将上面的①式与②式相加,若a,b为常数,则化简所得的结果是单项式,求a,b的值. 20.(10分)求x的值:(2x-1)2-25=0. 21.(12分)一种书每本定价m元,邮购此图书,不足100本时,另加书价的5%作为邮资. (1)要邮购x(x是小于100的正整数)本,总计金额是多少元? (2)当一次邮购超过100本时,书店除免付邮资外,还给予10%的优惠,计算当m=3.1时,邮购130本时的总金额是多少元? 22.(12分)已知x为整数,且的值也为整数,求所有符合条件的x的值之和. 23.(14分)待定系数法:设某一多项式的全部或部分系数为未知数,利用当两个多项式为恒等式时,同类项系数相等的原理确定这些系数,从而得到待求的值. 待定系数法可以应用到因式分解中,例如问题:因式分解:x3-1. 因为x3-1为三次多项式,若能因式分解,则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积.故我们可以猜想x3-1可以分解成(x-1)(x2+ax+b),展开等式右边得x3+(a-1)x2+(b-a)x-b,根据待定系数法原理,等式两边多项式的同类项的对应系数相等:a-1=0,b-a=0,-b=-1,可以求出a=1,b=1.所以x3-1=(x-1)(x2+x+1). (1)若x取任意值,等式x2+2x+3=x2+(3-a)x+3恒成立,则a= ;? (2)已知多项式x3+2x+3有因式x+1,请用待定系数法求出该多项式的另一个因式. 限时训练(一) ... ...
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