8.3.3 利用科学记数法表示负数（课件）(共16张PPT)

8.3 同底数幂的除法 第8章 幂的运算 2020-2021学年度苏科版七年级下册 第2课时 科学记数法知识点回顾 概念： 把一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式( 0≤|a|＜10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。 用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 重点 用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 难点 用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 学习目标 1）3.65×10178是 位数，0.12×1010是 位数； 2）把39000000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ； 3）用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 . 179 10 1.02×106 3.9×107 51600 223600000 a×10n中10的指数总比整数的位数少1。 复习巩固 4）600 000＝6×100 000＝6×_____. 5）789 000 000＝7.89×100 000 000＝7.89×_____. 6）686＝6.86×100＝6.86×_____. 7）0.000001= 8）-0.0000258= 9）0.0000000238= ???????????????? ? =????????????? ? -2.58×0.00001 =-2.58× ???????????????? ? =-2.58×????????????? ? 2.38×0.00000001 = 2.38× ???????????????? ? = 2.38×????????????? ? 观察结果你发现了什么？ 归纳小结 有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示。 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式。 (1≤∣a∣＜10，n是正整数) 探索与思考 0.01= 0.1= 0.00001= 0.000666= -0.00105= 10?1 ? 10?2 ? 10?5 ? 6.66×10?4 ? ?1.05×10?3 ? 用科学记数法表示为a ×10-n时，a，n有什么特点？ 1≤︱a︱＜10 n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。(包括小数点前面的0） 2个0 5个0 4个0 3个0 0.000…01= 10????? ? m个0 0.000…01= 10?(????+1) ? m个0 如果小数点后至第一个非0数字前有m个0 1）1.68×10?5 ? 2）6.68×10?8 ? 3）?1.05×10?12 ? 4）?1.32×10?9 ? =0.0000168 =0.0000000668 =-0.00000000000105 =-0.00000000132 把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动____位。 n 探索与思考 纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 –9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？ 解：1毫米=10－3米，1纳米=10－9米。 (10－3)3÷(10－9)3 =10－9×????????????－???????? = ?????????????????????????????= ????????18 1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。 ? 例题讲解 1．某病毒的直径为0.00000016，用科学记数法表示为（ ） A．16×10?7 B．1.6×10?7 C．0.16×10?7 D．1.6×10?8 ? 解：0.00000016的小数点向右移动7位得到1.6， 所以数字0.00000016用科学记数法表示为 1.6×10-7 故答案为：B. 课堂练习 2．石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为_____. 3. 把实数6.12×10?3用小数表示为_____ ? 3.4×10?10 ? 0.00612 ? 4．下列等式正确的是 ( ) ①0.000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000 ③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106 A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④ 解：根据科学记数法的意义，能够把较大或较小的数用科学记数法表示，或把科学记数法表示的数，还原即可，由0.000126=1.26×10－4，故①正确；3.10×104=31000，故②正确；1.1×10－5=0.000011，故③正确；12600000=1.26×107，故④不正确. 故选：C 5.用科学记数法表示下列各式的结果： （1）????×?????????????×????×?????????????； （2）????×?????????????????×????×?????????????； （3）????×????????????÷?????????×????????????． ? 【详解】 （1）原式=6×10-6； （2）原式=4×10-6×3×10-3=1.2×10-8； （3）原式=-5×10-4. 谢谢聆听 ... ...