1.10 整式的化简求值问题（培优）同步练习（含解析）

1.10整式的化简求值问题（培优） 姓名：_____ 班级：_____ 得分：_____ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋?齐齐哈尔期末）已知m+n＝2，mn＝﹣2．则（1+m）（1+n）的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．0 D．1 2．（2020秋?蓬溪县期中）已知a2+2ab+b2＝0，那么代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 3．（2020?朝阳区二模）如果x2+x＝3，那么代数式（x+1）（x﹣1）+x（x+2）的值是（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 4．（2020?顺义区二模）如果a2+4a﹣4＝0，那么代数式（a﹣2）2+4（2a﹣3）+1的值为（　　） A．13 B．﹣11 C．3 D．﹣3 5．（2019秋?滦南县期末）若代数式[2x3（2x+1）]÷（2x2）与x（1﹣6x）的值互为相反数，则x的值（　　） A．0 B．12 C．4 D．14 6．（2019秋?曲沃县期末）若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．5 7．（2019秋?张掖期末）如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值等于（　　） A．48 B．76 C．96 D．152 8．（2019秋?松滋市期末）我们知道，同底数幂的乘法法则为am?an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）?h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）?h（2020）的结果是（　　） A．2k+2020 B．2k+1010 C．kn+1010 D．1022k 9．（2019春?九龙坡区期末）已知a﹣b＝2，a﹣c=12，则（b﹣c）3﹣3（b﹣c）+94的值为（　　） A．338 B．0 C．278 D．-218 10．（2019?天心区校级模拟）若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（　　） A．5 B．52 C．25 D．10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020秋?雁塔区校级期中）已知5x2﹣x﹣1＝0，代数式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值为　 　． 12．（2020秋?沙坪坝区校级月考）若x2﹣2x﹣6＝0，则（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2的值为　 　． 13．（2020春?遵化市期中）已知x＝﹣2，y=12，化简（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）＝　 　． 14．（2019秋?朝阳区期末）若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为　 　． 15．（2020?运城模拟）已知m﹣n=5，则代数式（m+1）2+n（n﹣2m）﹣2m的值是　 　． 16．（2020秋?喀什地区期末）已知a﹣b＝2，则a2﹣2ab+b2＝　 　． 17．（2020秋?香坊区期末）若a+b＝7，ab＝12，则a2+b2的值为　 　． 18．（2019春?淄川区期中）已知2a2+3a﹣6＝0，则代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2020秋?肇州县期末）求值： （1）已知x+y﹣4＝0，求2x?2y的值； （2）化简求值：[（2x﹣1）2+（2x+1）（2x﹣1）]÷4x，其中x＝﹣2． 20．（2020秋?崇川区校级期中）（1）若2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值； （2）若a2+ab＝7+m，b2+ab＝9﹣m，求a+b的值． 21．（2020秋?郏县期中）发现与探索 你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）的值吗？ 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值： ①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； ②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； ③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1； … ... ...