6.2 幂的乘方与积的乘方 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方 知识能力全练 知识点一 幂的乘方 1.计算a2·（a2）3的结果是（ ） A.a7 B.a10 C.a8 D.a12 2.下列计算正确的是（ ） A.b6＋b3＝b2 B.b3·b3＝b9 C.a2＋a2＝2a2 D.（a3）3＝a6 3.计算:（-mn＋1）3·（-mn-1）2＝_____. 4.已知2m×82＝44，则m＝_____. 5.数学讲究记忆方法.如计算（a5）2时若忘记了法则，则可以借助（a5）2＝a5·a5＝a5＋5＝a10，得到正确答案.计算（a2）5-a3·a7的结果是_____. 6.计算: （1）（102）3； （2）（x3）5； （3）-（a5）2； （4）（x3）2·（x4）3. 7.阅读下列解题过程: 试比较2100与375的大小. 解:因为2100＝（24）25＝1625，375＝（33）25＝2725, 16＜27，所以1625＜2725，所以2100＜375. 试根据上述解答过程解决问题: 比较2555，3444，4333的大小. 8.计算: （1）（-t4）3＋（-t2）6； （2）（m4）2＋（m3）2-m（m2）2·m3. 知识点二 积的乘方 9.计算（-xy2）3的结果正确的是（ ） A.x3y B.-x3y6 C.x3y6 D.-x3y5 10.计算（x2·xn-1·x1+n）3的结果为（ ） A.x3n+3 B.x6n+3 C.x12n D.x6n+6 11.计算（-2x2yz）3的结果是（ ） A.8x6y3z3 B.-8x5y3z3 C.-6x6y3z3 D.-8x6y3z3 12.计算:＝_____. 13.若（a2n-1b2m）3＝a2019b2022，则m-n＝_____. 14.计算:＝_____. 15.计算: （1）（2x）3； （2）（-2ab）5； （3）（-2×102）3； （4）（-3x3y）4. 16.简便计算: （1）212×（-0.5）11； （2）. 17.已知xn＝5，yn＝4，求（xy）2n的值. 巩固提高全练 18.下列计算中，正确的是（ ） A.a2＋a3＝a5 B.a2·a3＝a6 C.（a3b2）3＝a6b5 D.（a2）5＝（-a5）2 19.计算：的值等于（ ） A.1 B. C. D. 20.下列各式中，正确的有（ ） ①x4＋x4＝x8；②（-x）2·（-x）2＝x4；③（x2）3＝x5；④（x2y）3＝x3y6； ⑤（-3x3）3＝-9x9；⑥2100×（-0.5）99＝-2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 21.下列运算正确的是（ ） A.a＋2a＝3a2 B.a2·a3＝a5 C.（ab）3＝ab3 D.（-a3）2＝-a6 22.计算:＝（ ） A.-2x6y3 B.x6y3 C.-x6y3 D.-x5y4 23.若k为正整数，则＝（ ） A.k2k B. k2k＋1 C.2kk D.k2＋k 24.计算（a2）3-5a3·a3的结果是（ ） A.a5-5a6 B.a6-5a9 C.-4a6 D.4a6 25.已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝（ ） A.ab2 B.a+b2 C.a2b3 D.a2+b2 26.已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（ ） A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞b＞a D.b＞c＞a 27.若2n的个位数字是6，则82020n的个位数字是_____. 参考答案 1.C 2.C 3.-m5n+1 4.2 5.0 6.解析 （1）（102）3＝102×3＝106. （2）（x3）5＝x3×5＝x15. （3）-（a5）2＝-a5×2＝-a10. （4）（x3）2·（x4）3＝x3×2·x4×3＝x6·x12＝x6＋12＝x18. 7.解析 因为2555＝（25）111＝32111，3444＝（34）111＝81111，4333＝（43）111＝64111， 32＜64＜81，所以32111＜64111＜81111，所以2555＜4333＜3444. 8.解析 （1）原式＝-t12＋t12＝0. （2）原式＝m8＋m6-m5·m3＝m8＋m6-m8＝m6. 9.B 10.D 11.D 12.答案 13.答案 0 14.答案 1 15.解析（1）（2x）3＝23·x3＝8x3. （2）（-2ab）5＝（-2）5·a5·b5＝-32a5b5. （3）（-2×102）3＝（-2）3×（102）3＝-8×106. （4）（-3x3y）4＝（-3）4·（x3）4·y4＝81x12y4. 16.解析（1）212×（-0.5）11＝-2×211×（-0.5）11＝-2×（2×0.5）11＝-2. （2）＝25＝32. 17.解析（xy）2n＝（xnyn）2＝（5×4）2＝400. 18.D 19.C 20.A 21.B 22.C 23.A 24.C 25.A 26.A 因为a＝8131＝（34）31＝3124，b＝2741＝（33）41＝3123，c＝961＝（32）61＝3122， 124＞123＞122，所以a＞b＞c，故选A. 27.答案 6 解析 因为2n的个位数字是6，82020n＝（23）2020n＝（2n）6060 ... ...