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课件网) 2.4 二次函数的应用（2） 数学北师大版 九年级下 复习导入 商品销售中，利润、售价、进价的关系？ 利润=售价-进价 新知讲解 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元．根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件．请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？ 新知讲解 解：若设批发单价为x元，则： 单件利润为(x-10)元 降价后的销售量为 销售利润用y元表示，则 新知讲解 例2 某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满。经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？ 新知讲解 解：设每间客房的日租金提高x个10 元，则每天客房出租数会减少6x 间． 设客房日租金总收入为y 元， 则y=（160+10x）（120-6x）=-60（x-2）2+19440． ∵ x≥0，且 120-6x>0， ∴ 0≤x<20． 当x=2时，y有最大值19440． 这时每间客房的日租金为160+10×2=180元． 客房总收入最高为19440 元． 新知讲解 还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？我们得到表示增种橙子树的数量 x（棵）与橙子总产量 y（个）的二次函数表达式. y=(600-5x)(100+x ) =-5x?+100x+60000 新知讲解 （1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系． （2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在 60 400 个以上？ 新知讲解 解：y=(600-5x)(100+x ) =-5x?+100x+60000 =-5(x-10)2+60500 ∵当x=10时，y最大=60500. ∴增种10棵树时， 总产量最多，是60500个. 新知讲解 变式1 某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是 20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时(x为正整数)，月销售利润为y元． 新知讲解 (1)求y与x的函数关系式； (2)每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？ (3)每件文具的售价定为多少元时,可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 新知讲解 解：(1)根据题意得： y=(30+x-20)(230-10x)=-10x2+130x+2300， 自变量x的取值范围是：0
