6.1.1向量的实际背景与概念跟踪练习 (含答案）

12433300111252001240790010490200 6.1.1向量的实际背景与概念跟踪练习 一．选择题 1．给出下列结论： ①数轴上相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等； ②对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应； ③数轴上向量false的坐标是一个实数，实数的绝对值为线段AB的长度，若起点指向终点的方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数； ④数轴上起点和终点重合的向量是零向量，它的方向不确定，它的坐标是0. 其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．以下说法正确的是（ ） A．空间异面直线的夹角取值范围是false B．直线与平面的夹角的取值范围是false C．二面角的取值范围是false D．向量与向量夹角的取值范围是false 3．下列说法中，正确的个数是（ ） ①时间、摩擦力、重力都是向量；②向量的模是一个正实数；③相等向量一定是平行向量；④向量false与false不共线，则false与false都是非零向量（ ） A．false B．false C．false D．false 4．下列关于向量的命题正确的是（ ） A．若false，则false B．若false，则false C．若false，false，则false D．若false，false，则false 5．下列结论正确的是( ) A．单位向量的方向相同或相反 B．对任意向量false,false总是成立的 C．false D．若false,则一定有直线false 6．下列各说法:①有向线段就是向量,向量就是有向线段;②向量的大小与方向有关;③任意两个零向量方向相同;④模相等的两个平行向量是相等向量.其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．给出下列命题： ①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量． ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小． ③若false (λ为实数)，则λ必为零． ④λ，μ为实数，若false，则false共线． 其中错误的命题的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列关于向量的描述正确的是( ) A．若向量false，false都是单位向量，则false B．若向量false，false都是单位向量，则false C．任何非零向量都有唯一的与之共线的单位向量 D．平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆 9．(多选）有下列说法，其中错误的说法为（ ）． A．若false∥false，false∥false，则false∥false B．若false，则false是三角形false的垂心 C．两个非零向量false，false，若false，则false与false共线且反向 D．若false∥false，则存在唯一实数false使得false 10．（多选）在下列结论中，正确的有（ ） A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B．平行向量又称为共线向量 C．两个相等向量的模相等 D．两个相反向量的模相等 11．（多选）下列命题中正确的是( ) A．单位向量的模都相等 B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C．若false与false满足false，且false与false同向,则false D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 12．（多选）给出下列命题，其中不正确的是（ ） A．两个具有公共终点的向量一定是共线向量 B．两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小 C．若false (false为实数)．则false必为零 D．已知false为实数，若false，则false与false共线 二.解答题 13．老鼠由A向东北方向以false的速度逃窜,猫由B向东南方向以false的速度追.问题:猫能追上老鼠吗?为什么? 14．如图所示，某人从点A出发，向西走了200m后到达B点，然后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了false到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点，发现D点在B点的正北方. （1）作出向量false，false，false（图中1个单位长度表示100m）； （2）求向量false的模. 15．判断下列命题是否正确，请说明理由： （1）若向量false 与false 同向，且false，则false； （2）若向false，则 ... ...