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课件网) 人教版 八年级数学上 20.1.2中位数和众数（1） 学习目标 1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.（重点） 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.（难点） 回顾旧知 试一试：用两种方法计算下列数据的平均数： 30，33，57，57，40，33，30． ? 平均数为： ? 你们公司员工收入到底怎样呢？ 我这里报酬不错, 月平均工资是6000元,你在这儿好好干! 经理 应聘者小王 第二天，小王上班了. 职员C 我的工资是4000元,在公司算中等收入 我们好几个人工资都是3000元 职员D 情境导入 情境导入 经理 应聘者小王 小王在公司工作了一周后 你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过6000元. 平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表. 合作探究--中位数 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”． （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 6276 如何才能更合理的反映员工月收入整体水平？ 合作探究--中位数 根据实际情况，我们使用这样一个数值：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值，才能合适的表示平均水平。 如何才能得到这样的数值呢？ 中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 合作探究--中位数 有一半员工的收入大于3400元，有一半员工的收入小于3400元，能够合理的反映员工的平均收入。 想一想： 上述问题的中位数是多少？ 45000,18000,10000,5500,5500,5500,5000,5000,5000,5000,5000,5000,3400,3000,3000,3000,3000,3000,3000, 3000,3000,3000,3000,3000, 1000 25个数（奇数） 中间位置的数13 中位数：3400 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 合作探究--中位数 想一想： 上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？ 中位数不易受极端值影响，当一组数据中的个别数据变动较大时， 可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少。 从公司员工月收入的数据中，差别相对较大，最大值可以弥补最小值，平均数受极端值的影响较大，因此得到的平均数大。 合作探究--中位数 思考1： 如何确定一组数据（个数是n）的中位数？ 第3步：如果是奇数，中间的数据就是中位数；位于第 个位置。 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数；中间两个数位 于第 与 个位置。 第1步：排序，由大到小或由小到大。 第2步：确定是奇个数据或偶个数据。 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？ 典例精析 解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 165 175 180 则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数： 因此样本数据的中位数是147 158 典例精析 典例精析 （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ （2）由（1）知样本数据的中位数为_____，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有____ 选手的成绩快于147min，有_____选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_____，因此可以推测他的成绩 ... ...
