2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）同步练习（含解析）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习 一、单选题（共6题；共12分） 1.已知x1 ， x2是一元二次方程 的两根，则x1＋x2的值是（ ） A.?0??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?－2??????????????????????????????????????????D.?4 2.若α，β是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则α2+β2+αβ的值为（　　） A.?10???????????????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?5 3.已知m，n是关于x的一元二次方程 的两个解，若 ，则a的值为（??? ） A.?﹣10????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????C.?﹣4????????????????????????????????????????D.?10 4.已知 ， 则 最小值是（???? ） A.?6??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?﹣3??????????????????????????????????????????D.?0 5.若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则 的值是(? ??????) A.?3?????????????????????????????????????????B.?－3?????????????????????????????????????????C.?5?????????????????????????????????????????D.?－5 6.已知一元二次方程a(x-x1)(x-x2)=0(a≠0，x1≠x2)与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x1 ， 若一元二次方程a(x-x1)(x-x2)+(dx+e)=0有两个相等的实数根，则(??? ) A.?a(x1-x2)=d??????????????????????B.?a(x2-x1)=d??????????????????????C.?a(x1-x2)?=d??????????????????????D.?a(x2-x1)=d 二、填空题（共5题；共6分） 7.若 是关于 的方程 的一个根，则方程的另一个根是_____. 8.已知一元二次方程2x?+bx+c=0的两个根为x1=1和x2=2，则b=_____，c=_____。 9.已知a，b是方程 的两根，则 的值是_____． 10.一个一元二次方程的二次项系数为1，其中一个根是-3，另一个根是2，则这个方程是_____。 11.写出一个关于x的一元二次方程，使方程的两根互为相反数，且二次项系数为1，此方程是_____. 三、综合题（共6题；共54分） 12.已知x2﹣mx+9=0的一根为x1=4+ ，求另一根x2和m的值． 如果方程2x2+4x+3k=0的两个根的平方和等于7，求k的值． 14.设x1、x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值： （1）（x1﹣x2）2； （2）． 15.关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0 （1）有两个不相等的实数，求m的取值范围 （2）m取一个适当的实数求原方程的解 （3）若x1 ， x2是方程的两根且 ，求m值． 16.探究与应用： 探究：一般地，对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时，它的根是x= ?（b2﹣4ac≥0）． （1）如果x1 ， x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2==_____，x1?x2==_____．（请用含a、b、c的代数式表示） （2）应用：已知x1 ， x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个根，利用探究获得的根与系数关系： 填空：x1+x2=_____，x1?x2=_____． （3）求值：（x1+1）（x2+1）． 17.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2=﹣p，x1?x2=q，请根据以上结论，解决下列问题： （1）若p=﹣4，q=3，求方程x2+px+q=0的两 ... ...