南京市秦淮中学2020－2021学年第二学期期初学情调研试卷 高 一 数 学 2021.02 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 2．已知集合，，则（ ） A． B． C．或 D．或 3. 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，则一年的总运费与总存储费用和最小为（ ） A. 60万元 B. 160万元 C. 200万元 D. 240万元 4. 下列四个函数中，以为最小正周期且在区间上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. “”是“函数在上是增函数”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 在自然界，大气压强（单位：mmHg）和海拔高度（单位：m）的关系可用指数模型来描述，根据统计计算得到，．现已知海拔500 m时的大气压强约为700 mmHg，则当大气压强约为350 mmHg时，海拔高度约为（ ）（参考数据：） A. 3500 m B. 4200 m C. 4700 m D. 5200 m 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有选错的得0分． 9. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ） A. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍 B. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍 C. 横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度 D. 横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度 10．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．在单调递增 D．的最小值为 11.设正实数，满足，则（ ） A． B． C． D． 12. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则（ ） A. 函数的值域是 B. 函数是周期函数 C. 函数的图象关于对称 D. 方程只有一个实数根 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 13、 已知幂函数的图象关于原点对称，则_____. 14．若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为_____． 15．已知则的值为 ▲ ． 16. 已知函数f(x)的定义域为R，对任意的实数x，有f(1-x)=f(1+x)，当x≤1时，，则不等式的解集为____. 四、解答题：本大题共6小题，共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）当时，求； （2）设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 在条件：①；②；③中任选一个，补充在下面的问题中，并求解.已知角A为锐角，_____. （1）求角A的大小；（2）求的值. （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 19. 已知. （1）求实数a的取值范围； （2）求不等式的解集； （3）若函数在区间上有最小值，求a的值. 20. 某同学用“五点法”画函数(其中A>0，0>0，在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表：（1）请根据上表中的部分数据，求出函数f(x)的解析式；（2）若定义在区间上的函数g(x)=af(x)+b的最大值为7，最小值为1，求实数a，b的值. ωx+φ 0 π 2π x Asin(ωx+φ)+B 3 -1 21. 已知函数的最小值为0． （1）求实数的值； （2）函数有6个不同零点，求实数k的取值范围． 22.已知二次函数对任意的都有，且． （1）求函数的解析式； （2）设函数． ①若存在实数 ... ...
