景博高中2020~2021学年第一学期高一年级期末考试 数 学 考试时间：120分钟
组卷网，总分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A．false B．false C． false D．false 3．下列说法正确的是（ ） A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥 C．棱锥的所有侧面都是三角形 D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 4．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为false，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A．false B．false C．false D．false 5．已知直线经过点false和点false，则直线false的倾斜角为（ ） A．false B．false C．false D．false 6．已知圆锥的母线长为5，底面周长为false，则它的体积为（ ） A．false B．false C．false D．false 7．下图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（ ） A．E B．F C．G D．H 8．某几何体的三视图如右，则它的体积是（ ） A．false B．false C．false D．false 9．若直线false与直线false平行，则m的值为（ ） A．7 B．0或7 C．0 D．4 10．与直线false平行，且与直线false交于x轴上的同一点的直线方程是（ ） A．false B．false C．false D．false 11．动点P在直线false上，0为原点，则false的最小值为（ ） A．false B．false C．false D．2 12．三棱锥false的三条侧棱false两两垂直，且false，则该三棱锥的外接球的体积是（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．函数false的定义域是_____． 14．已知点false，则false的面积等于_____． 15．在正方体false中，直线false与false所成角的余弦值为_____． 16．设有下列四个命题： false两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． false过空间中任意三点有且仅有一个平面． false若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． false若直线false平面a，直线false平面a，则false． 则上述命题中所有真命题的是_____． 三、解答题（本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）己知false的顶点为false，false边上的中线false边上的高为false．求 （1）中线false的方程； （2）高false所在直线的方程及高false的长． 18．（本小题满分12分）在三棱锥false中，false和false是边长为false的等边三角形，false，false分别是false的中点． （1）求证：false平面false； （2）求证：false平面false； （3）求三棱锥false的体积． 19．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥false的底面false是边长为1的菱形，false E是false的中点，false底面false，false． （I）证明：平面false平面false； （Ⅱ）求二面角false的大小． 20．（本小题满分12分）己知两直线false． （1）求直线false与false的交点P的坐标； （2）设false，若直线l过点P，且点A到直线l的距离等于1，求直线l的方程． 21．（本小题满分12分）如图，在三棱柱false中，false,false面false，E是线段false上的动点，D是false的中点． （1）证明：false； （2）若false，且直线false与false所成的角是false，求出false的长 ... ...
