浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试卷 Word版含答案

宁波市2020学年第一学期期末九校联考高一数学试题 选择题 部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集false，集合false则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．已知false，false，false，则（ ） A．false B．false C．false D．false 3．将函数false的图象沿false轴向右平移一个单位后，所得图象对应的解析式为false，若false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 4．已知false，点false是角false终边上一点，则false（ ） A．false B．false C．false D．false或false 5．某药厂为提高医药水平，计划逐年增加研发资金投入，若该公司false年全年投入研发资金false万元，之后每年投入的研发资金比上一年增长false，则该公司全年投入的研发资金超过false万元的第一年是（ ）（参考数据：false，false） A．false年 B．false年 C．false年 D．false年 6．函数false（其中false为实数）的图象不可能是（ ） A． B． C． D． 7．false（ ） A．false B．false C．false D．false 8．已知定义在false上的函数false满足：当false时，false，且对任意的false，均有false．若false，则false的取值范围是（false是自然对数的底数） A．false B．false C．false D．false 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9．已知false，false均为实数，则“false”成立的必要条件可以是（ ） A．false B．false C．false D．false 10．已知函数false为偶函数，点false，false是false图象上的两点，若false的最小值为false，则下列说法正确的有（ ） A．false B．false C．false D．false在区间false上单调递增 11．关于函数false，下列说法正确的有（ ） A．函数false是周期为false的周期函数 B．false C．不等式false的解集是false D．若存在实数false满足false，则false的取值范围是false 12．已知奇函数false的定义域为false，且满足：对任意的false，都有false．设false，且当false时，false的值域为false，则下列说法正确的有（ ） A．false的图象关于直线false轴对称 B．false在false内至少有false个零点 C．false的图象关于点false中心对称 D．false在false上的值域为false 非选择题部分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．计算false ． 14．已知false，false，则false ． 15．已知false，false，false均为正实数，满足false，则false的最小值是 ． 16．对于实数false，若两函数false，false满足：①false，false或false；②false，false，则称函数false和false互为“false相异”函数．若false和false互为“false相异”函数，则实数false的取值范围是 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知全集false，集合false，集合false． （Ⅰ）当false时，求false； （Ⅱ）若false，且false，求实数false的值． 18．已知函数false，false． （Ⅰ）求false的单调递增区间和最值； （Ⅱ）若函数false有且仅有一个零点，求实数false的取值范围． 19．已知关于false的不等式false的解集为false． （Ⅰ）写出集合false； （Ⅱ）若集合false中恰有false个整数，求实数false的取值范围． 20．如图所示，摩天轮的半径为false，最高点距离地面高度为false，摩天轮的圆周上均匀地安装着false个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要false．甲，乙两游客分别坐在false，false两个座舱里，且他们之间间隔false个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点）． （Ⅰ）求劣弧f ... ...