浙江省绍兴第一高级中学校2021届高三上学期期末考试数学试题 Word版含解析

12242800116713002021年2月绍兴一中高三期末卷 1．已知全集false，false，则false（ ）． A．false B．false C．false D．false 2．已知实数false，false满足false，则false的取值范围为（ ）． A．2 B．8 C．11 D．13 3．某几何体的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）． A．false B．false C．false D．false 4．函数false的图象大致是（ ）． A． B． C． D． 5．设false，false是不同的直线，false，false是不同的平面，且false，则“false且false”是“false”的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．双曲线false的离心率（ ）． A．与false有关，且与false有关 B．与false有关，但与false无关 C．与false无关，但与false有关 D．与false无关，且与false无关 7．在false中，内角false、false、false所对的边分别是false、false、false，已知false，false，false的面积为false，则false（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知数列false与false满足false，false，false，且false，下列正确的是（ ）． A．false B．false C．false是等差数列 D．false是等比数列 9．如图，在矩形false中，false，false，false和false交于点false，将false沿直线false翻折，则错误的是（ ） A．存在false，在翻折过程中存在某个位置，使得false B，存在false，在翻折过程中存在某个位置，使得false C．存在false，在翻折过程中存在某个位置，使得false平面false D．存在false，在翻折过程中存在某个位置，使得false平面false 10．已知false为自然对数的底数，不等式false对任意的false恒成立，则false的最大值为（ ）． A．false B．false C．false D．false 11．已知复数false，其中false是虚数单位，则false的虚部为_____，false_____． 12．已知false，且false，则false_____，false_____． 13．已知false的展开式的所有项系数之和为27，则实数false_____，展开式中含false的项的系数是_____． 14．从4名男生和2名女生中任选3人参加愿者活动，共有_____种不同的选择方法，用false表示所选3人中女生的人数，则false_____． 15．若实数false，false满足false，则false的最小值为_____． 16．已知平面向量false，false，false，false满足false，false，false，false，则false的取值范围为_____． 17．已知函数false在false有最大值和最小值，则false的取值范围为_____． 18．已知函数false，false． （Ⅰ）求false； （Ⅱ）求false的值域． 19．在三棱锥false中，false，false，false． （1）求证：false； （2）若false为false上一点，且false，求直线false与平面false所成角的正弦值． 20．已知公差为2的等差数列false，且false，false，false成等比数列． （1）求数列false的通项公式； （2）若数列false的前false项和为false，求数列false的最小项． 21．如图，设椭圆false，长轴的右端点与抛物线false的焦点false重合，且椭圆false的离心率为false． （1）求椭圆false的标准方程； （2）过false作直线false交抛物线false于false、false两点，过false且与直线false垂直的直线交椭圆false于另一个点false，求false面积的最小值时直线false的方程． 22．已知函数false，false． （1）若函数false有两个零点，求false的取值围； （2）若对任意的false，均有false，求false的取值范围． （注：false为自然对数的数） 2021年2月绍兴一中高三期末卷参考答案 1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．D 10．B 11．3，false 12．false，false 13．2，23 14．20，1 15．6 16．false 17．false 18．（Ⅰ）false false 所以，false． （Ⅱ）因为false，所以false，所以false，于是fa ... ...