2.4向量的应用课时训练（含解析）

必修4 第二章 平面向量 2.4向量的应用课时训练 学校：_____姓名：_____ 一、选择题 1.在四边形false中,false,false,则四边形false是( ) A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形 2.若物体在共点力false的作用下产生位移false,则共点力对物体所做的功false为( )。 A.false B.false C.1 D.2 3.已知三个力false同时作用于某物体上一点,为使该物体保持平衡,再加上一个力false,则false为( )。 A.false B.false C.false D.false 4.已知在false中,false,则false一定为( ) A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 5.在false中，M是false的中点，false，点P在false上且满足false，则false等于( ) A.false B.false C.false D.false 6.设O为false内部的一点，且false，则false的面积与false的面积之比为( ) A.false B.false C.false D.false 7.已知两个力false的夹角为false,它们的合力大小为false,合力与false的夹角为false,那么false的大小为( ) A.false B.false C.false D.false 8.数轴上三点false的坐标分别为false,则( ) A.false B.false C.false D.false 二、填空题 9.连掷两次骰子得到的点数分别为false和false,记向量false与向量false的夹角为false,则false为直角的概率是_____. 10.已知点M是false所在平面内的一点，若点M满足false且false，则实数false_____. 11.false是边长为2的等边三角形,已知向量false满足false,false.则下列结论中正确的是_____.(填序号) ①false为单位向量;②false为单位向量;③false;④false;⑤false. 12.等腰梯形false中,false,三个顶点的坐标分别为false,则点D的坐标为_____. 13.已知向量false，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围是 ． 三、解答题 14.已知在数轴上false三点的坐标分别为false. (1)求false的坐标和长度; (2)若false,求点D的坐标; (3)若false,求点E的坐标. 15.已知false是同一平面内的三个向量,其中false (1)若false,且false,求false的坐标: (2)若false,且false与false垂直,求false与false的夹角false. 参考答案 1.答案：A 解析：在四边形false中, ∵false,∴false. 又∵false,∴false. ∴四边形false是梯形. 故选A. 2.答案：D 解析：false,故选D。 3.答案：D 解析：由物理知识知,若物体平衡,则所受合力为false,所以false,故false,故选D。 4.答案：C 解析：∵false, ∴false, ∴false,可得false, ∴false,可得false一定为等腰三角形. 5.答案：A 6.答案：C 解析：设false的中点为false的中点为E， 则false, 所以false,即false三点共线. 所以false,所以false. 所以false. 7.答案：A 解析：∵false,∴false的大小为false.故选A. 8.答案：B 9.答案：false 解析：由向量垂直的充要条件可得,满足题意时有: false?,即: false,false,满足题意的事件有6种,则false为直角的概率是false. 10.答案：false 11.答案：①④⑤ 解析：因为false,false,所以false,false.又false是边长为2的等边三角形,所以false,false,①正确,②错误,③错误;由false,知false,④正确;因为false,所以false,所以false,⑤正确. 12.答案：false 解析：设点D的坐标为false. 因为false,所以false. 因为false, false,所以false, 即false,所以false,解得false. 故点D的坐标为false. 13.答案：false且false 14.答案：(1)∵false三点的坐标分别为false, ∴false,false; false; false. (2)设点D的坐标为x,则false, ∴false,即点D的坐标为1. (3)设点E的坐标为y,则false,解得false或false,即点E的坐标为5或9. 15.答案：(1)设false,false且false,false解得false或false false或false (2)由 已知得false , 即false, 整理得false,又false. ... ...