10.2 直方图 教案

10.2频数分布直方图 教学目标： 学生了解描述数据的另一种统计图--直方图，学生能通过具体事例掌握作直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布直方图。 学生通过感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用。 重点：探究用频数分布直方图描述数据的方法 难点：通过用频数分布直方图描述数据，反映数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用。 流程： 复习回顾：你还记得上节课介绍的几个统计图的特点吗？ 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况。 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。 情境导入：播放视频《2017初中团体操汇演》 问题: 为了参加校园艺术节团体操汇演，初一年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加汇演．如果让你来挑选，你该怎么做？ 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 162 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 学生展示自己的想法，教师加以点拨： 为了使选取的参加汇演的同学身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 学生带着以下问题展开自主学习，小组交流 问题： 1、要挑出身高相差不多的40名同学参加汇演，我们应该怎样整理数据？ 2、究竟分几组比较合适呢？ 3、组数的多少由什么决定？ 问题解答方法探索： 1、计算最大值与最小值的差（极差）：最大值是172，最小值是149 172-149=23（厘米） 2、决定组距与组数： 决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。 假如数据总数为n 当n≤50时，则分为5 ~ 8组； 当50≤n≤100时，则分为8 ~ 12 组； 组数=（最大值-最小值）／组距=23／3 3、决定分点： 将数据按3厘米的组距分组时，可以分成以下8组： 149~152，152~155，155~158，158~161， 161~164，164~167，167~170，170~173。 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173 4、列频数分布表： 分 组 划 记 频 数 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173 合计 5、画出频数分布直方图 追问：生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？ 学生展开想象：考试后统计出的分数段、教师的工资段…… 学生动手操作：组距分别取2 ，3，4或5，（任选一个）列频数分布表，学生分组画出直方图，再展示进行比较，体会那一种方式最合理？为什么？ 并得出结论：组距太小，组数多，数据过于分散。 组距太大。组数少，数据过于集中。 小结：画频数分布直方图的一般步骤: (1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差: (2) 决定组距与组数: 极差/组距=_____，数据分成_____组. (3)列频数分布表. 数出每一组的频数 (4)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，画出一个个矩形。 注意：等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。 探究：条形图直方图的区别 1：条形图各矩形间有空隙， 直方图各矩形间无空隙。 2.直方图的横轴数据是连续的小组的位置是固定的，而条形图不是。 跟踪练习：某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，8 ... ...