2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册22.1多边形同步练习（Word版，附答案）

22.1多边形 一、单选题 1．正八边形一个内角是（　　　）度 A．45 B．135 C．112.5 D．108 2．下列多边形中，内角和为360°的图形是（ ） A． B． C． D． 3．从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形．则、的值分别为（ ） A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，4 4．一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，这个多边形为（ ） A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形 5．将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A．9 B．10 C．11 D．以上均有可能 6．若一个多边形的每个内角都等于160°，则这个多边形的边数是（ ） A．18 B．19 C．20 D．21 7．若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的正整数），则其外角和的度数（ ） A．不变 B．减少 C．增加 D．不能确定 8．下列说法正确的有（ ）个 ①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接、两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出条对角线，这些对角线把这个边形分成了个三角形． A．3 B．2 C．1 D．0 9．内角和与外角和相等的多边形是（ ） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 10．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ） A． B． C．或 D．或或 二、填空题 11．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是_____． 12．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于_____度． 13．若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数是_____． 14．已知正多边形的一个外角等于则这个正多边形的内角和的度数为_____． 15．如图，五边形中，，则的度数为_____． 三、解答题 16．在四边形中，已知与互补，比大15°，求、的度数． 17．一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1000°，求这个内角及多边形的边数． 18．阅读下列内容，并答题：我们知道，计算边形的对角线条数公式为：．如果一个边形共有20条对角线，那么可以得到方程．整理得；解得或，为大于等于3的整数，不合题意，舍去．，即多边形是八边形．根据以上内容，问： （1）若一个多边形共有9条对角线，求这个多边形的边数； （2）小明说：“我求得一个多边形共有10条对角线”，你认为小明同学说法正确吗?为什么? 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．C 10．D 11．4 12．60 13．5 14． 15． 16．解：∵∠A与∠C互补， ∴∠A+∠C=180°， ∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°， ∴∠B+∠D=360°-180°=180°，① ∵∠B比∠D大15°， ∴∠B-∠D=15°，② ①+②，得 2∠B=195°， ∴∠B=97.5°， ①-②，得 2∠D=165°， ∴∠D=82.5°． 17．解：设（x-2）?180=1000， 解得x=， ∴多边形的边数是8． 则内角和是（8-2）×180°=1080°， ∴这个内角是1080°-1000°=80°． 18．解：（1）根据题意得：，整理得：， 解得：或． 为大于等于3的整数， 不合题意，舍去． ，即多边形是六边形； （2）小明同学说法是不正确的，理由如下：当时， 整理得：， 解得：， 符合方程的正整数不存在， 多边形的对角线不可能有10条． ... ...