中小学教育资源及组卷应用平台 化简求值，方程计算 一、计算题（共20题；共210分） 1.解方程(组)． （1） （2） 2.解方程：? （1）4（x﹣2）2﹣49=0； （2）（2x+1）（x﹣2）=3． 3.解方程：x?-6x=11(用配方法解) 4.解方程： ． 5.用公式法解方程： （1）?； （2） （3） （4） 6.已知关于x的方程 无解,求a的值. 7.解下列方程: （1） （2） 8.解方程组 并求出使等式ax+y+3z=0成立的a的值． 9.??? （1）解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7； （2）解不等式组： 并在数轴上表示其解集. 10.解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）? （2）≤ （3） 11.解不等式组，并把解在数轴上表示出来． （1）? ? （2）? （3） 12.解不等式组: （1）． （2），并将它的解集在数轴上表示出来． 13.??? （1）解方程： + =1． （2）解分式方程： + =﹣1． 14.若关于x的方程 的解是正数，求k值． 15.解方程:? + = + . 16.先化简，再求值： ，其中x为不等式 的正整数解． 17.先化简，再求值： ，其中 ， ． 18.计算题： （1） （2）（ ）÷ （3） （4）（1+ ）÷（1﹣ ） 19.计算下列各题： （1） （2） （3） （4）． 20.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 答案解析部分 一、计算题 1.【答案】 （1）解： 由原方程组得： 化简得： 由-x+5y=3,得x=5y-3,代入5x-11y=-1中， 得5(5y-3)-11y=-1, 即14y=14，y=1, ∴x=5×1-3=2， ∴方程组的解为： ? （2）解： 由原方程得：? 【解析】【分析】（1）把方程两边的系数化为整数，脱括号，合并同类型，用代入法求出方程组的解。 （2）分式的分母能分解因式的分解因式，去分母，方程两边进行整式运算，移项、合并同类型，解出x即可。 2.【答案】 （1）解：4（x﹣2）2=49， （x﹣2）2= ， x﹣2= 或x﹣2=﹣ ， 解得：x1= ，x2=﹣ （2）解：2x2﹣4x+x﹣2=3， 2x2﹣3x﹣5=0， （2x﹣5）（x+1）=0， 2x﹣5=0或x+1=0， 解得：x1= ，x2=﹣1 【解析】【分析】（1）通过化简，再开根号，求出x的两个值。（2）利用十字相乘将方程改成乘积的形式，解出x的两个值。 3.【答案】 解：配方，得?? x2-6x+9=11+9 即（x-3）2=20 ?开平方，得 x-3= ∴ x1=3+， x2=3-。 【解析】【分析】根据配方法原理，方程两边先加上一次项系数一半的平方，再开平方即可求解。 4.【答案】 解：原方程整理为一般式可得： ， ， 则 ， 解得： 【解析】【分析】先将方程整理成一般形式，然后将方程的左边利用十字相乘法分解因式，根据两个因式的乘积等于0，则这两个因式至少一个等于0，从而将方程降次为两个一元一次方程，求解即可得出原方程的解。 5.【答案】 （1）解：∵ （2）解：∵ ?， ∴方程的解为 （3）解：∵ ， ∴方程的解为 （4）解：将所给方程整理为一般形式 ∴方程的解为 【解析】【分析】（1）先求出b2-4ac，再代入求根公式计算，可求出方程的根。 （2）先求出b2-4ac，再代入求根公式计算，可求出方程的根。 （3）先求出b2-4ac，再代入公式计算，可求出方程的根。 （4）先将原方程化成一元二次方程的一般形式，再求出b2-4ac，然后代入求根公式计算，可求出方程的根。 6.【答案】 解：原方程无解， ∴最简公分母x（x?2）＝0，即x＝2或x＝0； 方程的两边同乘以x(x-2) 并整理得a（x?2）?4＝0， ∴ax＝4＋2a， 若a＝0，该方程无解； 若a≠0， 将x＝0代入得a（0?2）?4＝0， 解得：a＝?2， 将x＝2代入得a?0?4＝0，a无解， 综上所述a＝?2或0． 【解析】【分析】由分式方程无解得到最简公分母为0，求出x的值，原方程去分母转为化整式方程，然后分a＝0与a≠0两种情况考虑，将求出x的值代入计算即可求出a的值． 7.【答案】 （1）解：方程的两边都乘以（x+1）(x-1） 得? x+1=1， 解得? x=0， 检验当x=0时，(x+1）（x-1 ... ...
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