江苏省常熟市2020-2021学年高二下学期学生寒假自主学习调查数学试题 扫描版含答案

学生寒假自主学习调查 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错或不选的得0分,请把答案填涂在答题卡 相应位置上) 高二数学 2021 9.已知复数z=a+3i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限,且|z|=2,则下列 结论正确的是 注意事项 A.z3=8 B.z的虚部为3 1.本试卷满分160分,考试时间120分钟 C.z的共轭复数为1+ D.x2=4 2.请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卡的规定区域,在本试卷上答题无效 10.下列命题中,为真命题的是 3.答题前,务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷卡的指定位置 A.若ab>0,则 单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是 C.若a>b,则a2>b2 D.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd 符合题目要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上) 11已知直线过抛物线C:y2=-2px(p>0)的焦点,且与该抛物线交于M,N两点,若线段MN 1.命题“Ⅴx∈R,x2+x+1>0”的否定是 的长是16,MN的中点到y轴的距离是6,O是坐标原点,则 A.Vx∈R,x2+x+1<0 B.x∈R,x2+x+1≤0 C.彐x∈R,x2+x+1<0 A.抛物线C的方程是y2=-8x D.彐x∈R,x2+x+1≤0 B.抛物线的准线方程是y=2 C.直线L的方程是x-y+2=0 D.△MON的面积是82 2.已知双曲线E经过点(4,2),其渐近线方程为y=±x,则E的方程为 12.在数学领域内,“数列”是一个非常重要的话题有一种有趣的数列,叫语言数列例如第 A B 1 项a1=123,对于一个对数列一窍不通的人,你怎样介绍它呢?你可以这样说,从左向右 看,这里含有一个1,一个2和一个3,你再把它用数字表示出来,就得到了第二项a2= 3命题p:x2+2x-8<0,命题q:|x+1|≤3,则p是q的 1122.再从左向右看a2,它里面又是含有四个1,一个2和一个3,再把它用数字表示出 A.充要条件 B.充分不必要条件 来,就得到了第三项a3=411213,同样可得第四项a4=143113.按此规则重复下去,可以 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 得到一个无穷数列{an}你会惊奇地发现,无论a1=1、a1=2、a1=3,还是a1=123,都有这 4已知双曲线-1=1(m>0,n>0)和椭圆之x有相同的焦点,则1+1 的最小值为 样的结论:彐n0∈N,Hn≥n(n∈N),都有an+2=an则an的可能值为 A.32142321 B.23322114 C.32232114 D.24312213 A D.9 三、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分.) 5.中国古诗词中,有一道“八子分绵”的数学名题:“九百九十六斤绵,赠分八子作盘缠,次第每 13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=2S2,则数列{an}的公比q=▲ 人多十七,要将第八数来言”题意是:把996斤绵分给8个儿子作盘缠按照年龄从大到小 14.若存在实数x,使得不等式x2-ax+a<0成立,则实数a的取值范围为▲ 的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵是 15.《几何原本》卷2的几何代数法(几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重 A.174斤 B.184斤 C.191斤 D.201 斤 6.设复数x12满足|z1≤1,12-2-2i=|z2(i为虚数单位),则1z1-z21的最小值是 要依据通过这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证 明如图所示图形,点D、F在圆O上,点C在直径AB上,且OF⊥ B.1 C.2+1 D.2 AB,CD⊥AB,CE⊥OD于点E,设AC=a,BC=b(a>b>0),该图形 7.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为120的直线L与抛物线在第一、四象限分别交 于A、B两点则AF的值等于 完成 a+b /a2+b a +6 2 的无字证明图中线段▲的 B D 长度表示a,b的调和平均数 2ab线段▲的长度表示a,b的平 8已知点P在双曲线-=1(a>0,b>0)上,点42,0),当1PA最小时,点P不在顶点位 方平均数 (本小题第一空2分,第二空3分) (第15题图 置,则该双曲线离心率的取值范围是 16.已知数列{an}的前n项和为S,数列{bn}的前n项和为T,满足a1=2,3S= ... ...