2020-2021学年吉林省长春市经开区九年级（上）期末数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年吉林省长春市经开区九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．一元二次方程3x2﹣2＝4x可化成一般形式为（　　） A．3x2﹣4x+2＝0 B．3x2﹣4x﹣2＝0 C．3x2+4x+2＝0 D．3x2+4x﹣2＝0 2．下列事件是随机事件的是（　　） A．只买一张彩票，就中了大奖 B．长春市某天的最低气温为﹣150℃ C．口袋中装的全是黑球，从中摸出一个球是黑球 D．抛掷8枚硬币，结果是3个正面朝上与6个反面朝上 3．抛物线y＝2x2﹣4x+1的对称轴是直线（　　） A．x＝2 B．x＝1 C． D．x＝﹣1 4．式子2cos30°﹣tan45°的值是（　　） A．1﹣ B．0 C．﹣1 D．﹣ 5．△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC＝5，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（　　） A．4.5 B．9 C．10 D．12 6．根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a、b、c为常数）的根的个数是（　　） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y＝ax2+bx+c 0.02 0.01 0.02 0.04 A．1或2 B．1 C．2 D．0 7．在三角形纸片ABC中，AB＝8，BC＝4，AC＝6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，若函数y＝（k﹣2）x2﹣2kx+k的图象与坐标轴共有三个交点，则下列各数中可能的k值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．若关于x的方程2x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　 　． 10．已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的周长比为　 　． 11．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率为　 　． 12．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地．设原正方形空地的边长为xm，则根据题意所列方程是　 　． 13．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y＝﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．解方程：x2﹣8x﹣1＝0． 16．小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上数字如图所示，小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率． 17．如图为抛物线y＝ax2+bx+c在平面直角坐标系上的图象，回答下列问题： （1）关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是　 　； （2）关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是　 　； （3）若关于x的方程ax2+bx+c＝k有实数根，则k的取值范围是　 　． 18．某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行园林绿化工程．2016年投资2000万元，之后投资逐年增加，预计2018年投资2420万元．求这两年投资的年平均增长率． 19．如图，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面离旗杆底部C处22米的A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°．求旗杆的高度CD．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin32°＝0.53，cos32°＝0.85，tan32°＝0.62】 20．如图，图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上，在图①、图②中，只用无刻度的直尺，按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹． （1）在图①中以线段AB为腰画一个等腰直角三角形ABC，并写出△ABC的面积． （2）在图②中以线段AB为边画一个△ABE，使∠BAE＝90°，△ABE面积为． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC＝∠BAC，求sin∠BPC． 22．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx经过点A（2，4） ... ...