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课件网) 第十六章 二次根式 人教版 八年级下 16.3 二根次式 第1课时 二次根式的加减法 1.可以合并的最简二次根式的概念及其理解. 2.掌握二次根式加减法法则，会进行二次根式加减法运算. 重点:掌握二次根式加减法法则. 难点:能熟练进行二次根式加减法运算. 学习目标 新知导入 问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式? （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 知识点一 同类二次根式 问题2 有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？ 新知讲解 总结归纳 几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式. 1、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ） C 知识点一 同类二次根式 2、下面与 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. C 合作探究 知识点二 二次根式的加减法法则和运算 问题 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 5 dm 7.5 dm 8dm2 18dm2 所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）. （化成最简二次根式） （逆用分配律） ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板． 解：列式如下： 在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立. 归纳总结 将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并. 注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断. 合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如： 例1 计算: 典例精讲 解： 例2 计算: 典例精讲 一“化” 二“找” 三“合并” 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. (1)化———将非最简二次根式的二次根式化简； 加减法的运算步骤： (2)找———找出被开方数相同的二次根式； (3)并———把被开方数相同的二次根式合并. “一化简二判断三合并” 归纳总结 二次根式的加减法法则和运算 课堂练习 C D C 6.若 与最简二次根式 可以合并，则a= . 2 C C 课堂练习 解： 6.计算: 课堂练习 课堂总结 二次根式加减 法则 注意 运算顺序 运算原理 一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 运算律仍然适用 与实数的运算顺序一样 作业布置 1.二次根式： 中，与 能进行合并的 是 （ ） A. B . C . D . 2.下列运算中错误的是 （ ） A. B. C. D. A C 3.三角形的三边长分别为 则这个三角形的周长为_____. 4.计算: 作业布置 5、如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d（ 取3.14，结果保留小数点后两位）. 解： d＝ ＝ ＝ ＝ ≈0.83 答：圆环的宽度d约为0.83. 作业布置 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
