2021年中考数学阶段综合检测六(圆) (45分钟 100分) 一、选择题(本大题共7小题,满分28分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分) 1.(2020·北京海淀区二模)如图,☉O的半径等于4,如果弦AB所对的圆心角等于90°,那么圆心O到弦AB的距离为 ( ) A. B.2 C.2 D.3 2.如图,BC是半圆O的直径,D,E是上的两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE.如果∠A=70°,那么∠DOE的度数为 ( ) A.35° B.38° C.40° D.42° 3.(2020·泰安中考)如图,△ABC是☉O的内接三角形,AB=BC,∠BAC=30°,AD是直径,AD=8,则AC的长为 ( ) A.4 B.4 C. D.2 4.如图,AB是☉O的直径,∠BOD=120°,点C为弧BD的中点,AC交OD于点E,DE=1,则AE的长为 ( ) A. B. C.2 D.2 5.(2020·苏州中考)如图,在扇形OAB中,已知∠AOB=90°,OA=,过的中点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.π-1 B.-1 C.π- D.- 6.(2019·贺州昭平县一模)如图,有一直径是米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC,用该扇形铁皮围成一个圆锥,则所得圆锥的底面圆的半径为 ( ) A. m B. m C. m D. m 7.(2020·潍坊一模)如图,半径为R的☉O的弦AC=BD,且AC⊥BD于E,连接AB、AD,若AD=,则半径R的长为 ( ) A.1 B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,满分24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分) 8.(2020·北海模拟)已知扇形的半径为3 cm,弧长是12 cm,则此扇形的面积是 cm2.? 9.(2020·无锡中考)已知圆锥的底面半径为1 cm,高为 cm,则它的侧面展开图的面积为 cm2.? 10.如图,四边形ABCD内接于☉O,AE⊥CB交CB的延长线于点E,若BA平分∠DBE,AD=5,CE=,则AE= .? 11.若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为? .? 12.如图,☉O与正五边形ABCDE的边AB,DE分别相切于点B,D,则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为 度.? 13.(2020·百色模拟)如图,☉O的半径是4 cm,四边形ABCD是平行四边形,D是的中点,则阴影部分的面积是 cm2.? 三、解答题(本大题共6小题,满分24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 14.(8分)(2020·湖州中考)如图,已知△ABC是☉O的内接三角形,AD是☉O的直径,连接BD,BC平分∠ABD. (1)求证:∠CAD=∠ABC; (2)若AD=6,求的长. 15.(8分)(2020·甘孜州中考)如图,AB是☉O的直径,C为☉O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D. (1)求证:∠CAD=∠CAB; (2)若=,AC=2,求CD的长. 16.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC边上,☉D经过点A和点B且与BC边相交于点E. (1)求证:AC是☉D的切线. (2)若CE=2,求☉D的半径. 17.(10分)(2020·北海模拟)如图,AB是☉O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2,∠DPA=45°. (1)求☉O的半径. (2)求图中阴影部分的面积. 18.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠BAC,AD交BC于点D,ED⊥AD交AB于点E,△ADE的外接圆☉O交AC于点F,连接EF. (1)求证:BC是☉O的切线. (2)求☉O的半径r及∠3的正切值. 2021年中考数学阶段综合检测六(圆) (45分钟 100分) 一、选择题(本大题共7小题,满分28分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分) 1.(2020·北京海淀区二模)如图,☉O的半径等于4,如果弦AB所对的圆心角等于90°,那么圆心O到弦AB的距离为 ( C ) A. B.2 C.2 D.3 2.如图,BC是半圆O的直径,D,E是上的两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE.如果∠A=70°,那么∠DOE的度数为 ( C ) A.35° B.38° C.40° D.42° 3.(2020·泰安中考)如图,△ABC是☉O的内接三角形,AB=BC,∠BA ... ...
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