2020-2021学年四川省凉山州高二（上）期末数学试卷（理科） （Word解析版）

2020-2021学年四川省凉山州高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．直线y＝x+1的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 2．命题“?a∈R，a2＞0或a2＝0”的否定形式是（　　） A．?a∈R，a2≤0 B．?a∈R，a2≤0或a2≠0 C．?a0∈R，a02≤0或a02≠0 D．?a0∈R，a02＜0 3．已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 4．平行线3x+4y﹣9＝0和6x+my+2＝0的距离是（　　） A． B．2 C． D． 5．直线ax﹣y﹣2a﹣1＝0与x2+y2﹣2x﹣1＝0圆相切，则a的值是（　　） A．2 B． C．1 D． 6．已知P是直线x+2y﹣1＝0上的一个动点，定点M（1，﹣2），Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|＝|MQ|，则Q点的轨迹方程是（　　） A．x+2y+1＝0 B．2x﹣y+1＝0 C．x+2y+7＝0 D．2x﹣y+7＝0 7．若条件p：|x﹣1|≤1，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a≤2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣2 8．过抛物线y2＝6x的焦点作一条直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2＝3，则这样的直线（　　） A．有且只有一条 B．有且只有两条 C．有且只有三条 D．有且只有四条 9．已知A（﹣1，0），B（1，0）和圆C：x2+（y﹣2）2＝r2（r＞0），若圆C上存在点P满足，则r的取值范围是（　　） A．（0，1] B．（0，3] C．[1，3] D．[1，+∞） 10．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为（﹣4，0），则菱形判断框内可填入的条件是（　　） A．k≤2 B．k＞2 C．k＜4 D．k≥4 11．如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为a，b，c，则（　　） A．b＞a＞c B．a＞b＞c C． D． 12．已知F1，F2分别为双曲线的左，右焦点，过F1的直线交双曲线的左支于A，B两点，若，，则双曲线的离心率e＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题）. 13．在空间直角坐标系中，点P的坐标为（﹣1，2，﹣3），过点P作yOz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是　 　． 14．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝9，圆C以（﹣1，3）为中点的弦所在直线的斜率k＝　 　． 15．F是抛物线y2＝4x的焦点，过F的直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若|AF|＝10，则△OAB的面积为　 　． 16．已知△ABC中，B（﹣1，0），C（1，0），k1，k2分别是直线AB和AC的斜率． 关于点A有如下四个命题： ①若A是双曲线上的点，则k1?k2＝2． ②若k1?k2＝﹣2，则A是椭圆上的点． ③若k1?k2＝﹣1，则A是圆x2+y2＝1上的点． ④若|AB|＝2|AC|，则A点的轨迹是圆． 其中所有真命题的序号是　 　． 三、解答题（共6小题）. 17．如图，△ABC中，顶点A（1，2），BC边所在直线的方程为x+3y+1＝0，AB边的中点D在y轴上． （1）求AB边所在直线的方程； （2）若|AC|＝|BC|，求AC边所在直线的方程． 18．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据． x 3 4 5 6 7 y 3 3 4 5 5 （1）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （2）已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为70吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？ 参考公式：＝，＝﹣． 19．已知命题p：“存在a∈R，使函数f（x）＝x2﹣2ax+1在[1，+∞）上单调递增”，命题q：“存在a∈R，使?x∈R，x2﹣ax+1≠0”．若命题“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围． 20．如图，已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7＝0相切．过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点． （1）求圆A的方程； ... ...