福建省福州市立志中学2020-2021学年九年级下学期开学考数学试卷（Word版 含答案）

福建省福州市立志中学2020-2021学年九年级下学期开学考数学试卷 一、单选题 1．垃圾分类是一种文明健康的生活方式．下列垃圾分类标识分别代表可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾，其中是中心对称图形的是 2．用配方法解一元二次方程x?-6x-3=0，配方正确的是 A.(x-3)2=6 B.(x-3)2=12 C.(x-6)2=9 D.(x-6)2=12 3、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠BAC=20°，则∠ADC= A. 40° B.60° C. 70° D. 80° 4.下列命题中，是真命题的是 A.的算术平方根是3 B.5 是 25 的一个平方根 C.（-4）2的平方根是-4 D.64 的立方根是±4 5．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC△DEC，不能添加的一组条件是 A. BC=DC,∠A= ∠D B. BC=EC,AC=DC C. ∠B= ∠E,∠BCE=∠ACD D. BC=EC,∠B= ∠E 6．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为"等边扇形"，则半径为4的"等边扇形"的面积为 A.4π B. 8 C. 8π D.4 如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么 cos ∠ACB的值为 A. B. C. D. 8.如图随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，能让灯泡L1、L2，至少一盏发光的概率为 A. B. C. D. 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，菱形ABCD中，∠ABC-60°，AB=4，E是边AD上一动点，将△CDE沿 CE 折叠，得到△CFE，则△BCF 面积的最大值是 A. 8 B.8 C. 16 D.16 10.已知二次函数y=ax?+bx+c（a≠0）的图象如图所示，顶点坐标（m，3），则下列结论∶①b2-4ac>0;②ac<0;③2a-b>0;④关于x的一元二次方程 ax?+bx+c-3=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数是 （ ） A. 4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 11．一元二次方程-x?+3x+1=0的根的判别式的值是__ 12.在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a），B（a+7，a）关于y轴对称，则AB的长为__ 13.己知实数a，b是方程x?-x-1=0的两根，则的值为 14.如图，在△ABC中，∠BAC=105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB’C’. 若点B恰好落在 BC 边上，且AB'=CB’， 则∠C"的度数为___。 15.在□ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE=AB， AF:BC=_ 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，2），点C是反比例 数y=（x>0）图象上一点，∠ABC=135°，AC交y轴于点D，则k的值为 三、解答题 17. 解方程∶ y?+6y+8=0. 如图，一次函数y= ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M（2，m），N（-1，-4）两点. （1）求这两个函数的解析式; （2）根据图象写出使反比例函数值小于一次函数值的x的取值范围. 如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6. 用直尺和圆规在 AB 上作出点M，使得△CBM 沿 CM翻折后，点B落在工轴上的点为B'，并求 B'点的坐标;（不写作法，要保留作图痕迹） 在（1）的条件下，求折痕 CM所在直线的表达式. 20.2021年世界大运会将在成都举办，现有三种大运会纪念卡片（如图所示），分别是印有会徽图案的A种纪念卡片和印有吉祥物"蓉宝"图案的B种、C种纪念卡片.小王将圆形转盘三等分并标上字母A，B，C，分别代表三种纪念卡片，随机转动转盘后，指针落在某个字母所在扇形部分就表示获得一张该种纪念卡片（当指针指在分界线上时重转）. 填空∶ 小王任意转动转盘一次，获得印有会徽图案的纪念卡片的概率是__ （2）小王任意转动转盘两次，请用列表或画树状图的方法求他两次都获得印有吉祥物"蓉宝"图案的纪念卡片的概率， 为进一步完善全民健身公共服务体系，满足人民群众体育健身需求，我市将学校体育场地设施向社会开放作为重要民生项目.某学校利用节假日和早晚非教学时间将田径场，足球场地对外开放，据统计 ... ...