中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版数学七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形导学案 课题 等式的性质与方程的简单变形 单元 6 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1、掌握等式的基本性质和理解方程的变形规则； 2、探索等式的性质，体会转化的思想方法； 3、在数学探索中体验成功的喜悦，建立自信心. 重点难点 重点：应用等式的性质进行等式的变换. 难点：方程的两种变形；移项要变号. 教学过程 知识链接 1下列式中哪些是代数式？哪些是等式？ ①3a－2b; ②3×4=12; ③9a+10 =19； ④a+b=b+a; ⑤a+b=b+a; ⑥- a; 合作探究 一、教材第4页 你用过天平吗？用天平称物，有什么特点？ 从图中可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡吗？ 二、教材第5页 归纳：等式的基本性质1：等式两边都_____同一个_____，所得结果仍是等式， 如果a=b，那么____=____，____=____ 等式的基本性质2：等式两边都_____同一个_____，所得结果仍是等式， 如果a=b，那么____=____，____=____.(c____) 由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则： 1. ，方程的解不变。 2. ，方程的解不变。 三、教材第6页 例1:求下列方程的解。 （1）x-5=7; (2)4x=3x-4 例2：解下列方程： （1）-5x=2 (2) x= 归纳：(1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ; (2)系数化为1实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 . 四、教材第7页 例3：解下列方程： (1)8x=2x-7 (2)6=8+2x (3)2y-=y-3 自主尝试 下列方程的变形是否正确？如果不正确，请改正。 由3＋x=5,得x=5+3; （2）由7x=-4,得x=-; （3） 由,得y=2; （4）由3=x-2,得x=-2-3. 2.求下列方程的解： （1）x+5=-9 （2）9x=8x-4; （3）2x－4＝0 . （4） 3y－6＝y 【方法宝典】 根据等式的性质解题即可. 当堂检测 1.下列变形中属于移项的是( ) A.由5x-7y=2,得-2-7y+5x B.由6x-3=x+4,得6x-3=4+x C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8 D.由x+9=3x-1,得3x-1=x+9 2.方程2x-1=3的解是( ) A.-1 B. C.1 D.2 3.已知关于x的方程3x+2a=x+7,小刚在解这个方程时,把方程右边的+7抄成了-7,解得的结果是x=2,则原方程的解为( ) A.x=7 B.x=8 C.x=9 D.x=10 4.当x=_____时,代数式3x-1比2x+6的值大2.? 5.已知关于x的方程3a-x=+3的解为2,则代数式a2-2a+1的值是_____.? 6.如果5x-8=3x-4的解与关于x的方程=1+的解互为相反数,那么a=_____.? 7.解方程: (1)9x-7=10x+8; (2)x-2.8+x=0.7-x. 8.解方程3x+7=32-2x,并对结果进行检验. 9.请写出一个方程,使它的解也是方程2x-1=2的解. 10.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时代数式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,你们能补上这个常数吗? 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： C 2. D 3. C 4. 9 5. 1 6. 11 7.解:(1)移项得:-x=15, 系数化为1得:x=-15. (2)移项、合并同类项得:x+x+x=0.7+2.8. 合并同类项得:2.5x=3.5, 系数化为1得:x=1.4. 8.解:移项、合并同类项得,5x=25, 系数化为1得,x=5. 检验:当x=5时,左边=22,右边=22, 因为左边=右边,所以x=5是原方程的解. 9.解:1-x=0. （本题答案不唯一） 10.解:当x=2时, 5(x-1)-2(x-2)-4 =5x-5-2x+4-4 =3x-5 =3×2-5 =1, 即y=1,代入方程中得到:2×1-=×1+■, 解得■=1,即这个常数是1. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 华师大版 七下数学 6.2.1等式的性质与方程的简单变形 情景导入 你用过天平吗？用天平称物，有什么特点？ ... ...
