青海省西宁市海湖中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文理）试题 Word版含答案

西宁市海湖中学2020—2021学年度第二学期 高二数学(文理） 3月开学测试题? 时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．直线的斜率是，直线经过点，，，则a的值为（ ） A． B．1 C． D． 2．直线在x轴，y轴上的截距分别为a，b，则（ ） A．， B．， C．， D．， 3．命题“对，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 4．抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 5．圆关于原点对称的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 6．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，，则 7．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 8．已知命题：是偶函数，命题：若，则，则下列命题为真命题的是（ ）A． B． C． D． 9．在四棱锥中，平面，四边形是正方形，，，分别为，的中点，则与所成角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 10．双曲线C的两焦点分别为(－6，0)，(6，0)，且经过点(－5，2)，则双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 11．曲线与曲线的（ ）. A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 12．已知椭圆的左?右焦点分别为，，椭圆上一点，若，则的面积是（ ）A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若直线过点A(1，3)，且斜率是直线y＝－4x的斜率的，则该直线的方程为_____． 14．已知抛物线C：的焦点为，则抛物线C的方程是_____； 15．已知双曲线的一条渐近线的方程为，则该双曲线的离心率为_____； 16．若一个圆的圆心是抛物线的焦点，且被直线截得的弦长为2，则该圆的标准方程是_____. 解答题 17．回答下列各题.（共10分） （1）求经过点的抛物线的标准方程. （2）求焦点在轴上，虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程. 18．如图，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点．（共12分） （1）求证：BD⊥平面PAC；（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE． 19．已知圆：，直线过点.（共12分） （1）若直线与圆相切，求直线的方程. （2）若直线与圆相交截得的弦为，且，求直线的方程. 20．已知焦点在轴的抛物线经过点.（共12分） （1）求抛物线的标准方程. （2）过焦点作直线，交抛物线于，两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程. 21如图，在直三棱柱中，，，，点，分别为与的中点.（共12分） （1）证明：平面. （2）求三棱锥的体积. 22．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，离心率为．（共12分） （1）求椭圆的标准方程； （2）斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值． 高二数学参考答案 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．直线的斜率是，直线经过点，，，则a的值为（ ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】 求出的斜率，根据直线平行可得斜率相等即可求出. 【详解】 直线经过点，，， ，，解得. 故选：C. 2．直线在x轴，y轴上的截距分别为a，b，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】 将直线方程化为截距式方程即可得出. 【详解】 由可得，即， ，. 故选：B. 3．命题“对，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】 利用全称命题“，”的否定是特称命题“，”，直接得到结果即可. 【详解】 根据全称命题“，”的否定为“，”， 可知命题“对，”的否定为 “，”. 故选：C. 4．抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 把抛物线方程化为标准方程后得焦参数，可得焦点坐标． 【详解】 抛物线方程为，，，焦点为. 故选：D. 5．圆关于原点对称的圆的方程为（ ） A． B． C． D． ... ...