第一章：平行线 单元培优训练测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 七下数学第一章：平行线培优训练测试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：D 解析：在中，， ∴， ∵， ∴； 故选：D． 2.答案：B 解析：作CF∥AB， ∵AB∥DE， ∴CF∥DE， ∴AB∥DE∥DE， ∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2， ∵∠1＝30°，∠2＝35°， ∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°， ∴∠BCE＝65°， 故选：B． 3.答案：C 解析：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC； ③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD； ∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C． 4.答案：C 解析：∵l1∥l2，∠ABC=54°， ∴∠2=∠ABC=54°， ∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点， ∴AC=AB， ∴∠ACB=∠ABC=54°， ∵∠1+∠ACB+∠2=180°， ∴∠1=72°． 故选C． 5.答案：B 解析：由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°， ∵AB∥CF， ∴∠ABD=∠EDF=45°， ∴∠DBC=45°﹣30°=15°． 故选B. 6.答案：C 解析：∵1px?=?0.04cm，∴50px=2cm，400px=16cm， ∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE， ∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF=AB+BE+AE+AD+EF=△ABE的周长+AD+EF． ∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm． 故选：C． 7.答案：C 解析：∵， ∴， ∵， ∴ ∵，且， ∴， 故选：C． 8.答案：C 解析：， ，故选项A正确； ， ， 又， ，故选项B正确； ， ， ， ，故选项D正确； ， ， 而 ，故选项C错误． 故选C． 9.答案：C 解析：根据题意，延长FP交AB于点Q，可画图如下： ∵∴ ∵将射线沿折叠，射线沿折叠，∴， ∵， 如第一个图所示，在四边形FPEM中，， 得：，∴． 如第二个图所示，在四边形FPEM中，， 得：，∴．故选：C． 10.答案：B 解析：设FBE=∠FEB=α，则∠AFE=2α，∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH=∠GEF=β， ∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD， ∠DEH=100°，则∠CEH=∠FAE=80°，∠AEF=180°-， 在△AEF中，在△AEF中，80°+2α+180-2β=180°故， 而，故选：B． 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案：132° 解析：∵，， ∴∠BAC=90°-∠CAE=90°-42°=48°， ∵， ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-48°=132°， 故答案为：132° 12.答案： 如图，延长CB交于点D， ∵AB=BC，∠C=， ∴∠C=∠4=， ∵，∠1=， ∴∠1=∠3=， ∵∠C +∠3+∠2+∠4 =，即 ∴ 故答案为： 13.答案：30 解析：令BC与EF相交于G点，如下图所示： ∵， ∴∠EGC=∠ABC=75°，∠EDC=180°-∠CDF=180°-135°=45°， 又∵∠EGC=∠BCD+∠EDC， ∴∠BCD=75°-45°=30°， 故答案：30． 14.答案：①③④ 解析：①∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠ACB， 又∵CD是△ABC的角平分线， ∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本选项正确； ②无法证明CA平分∠BCG，故本选项错误； ③∵∠A＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°， ∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD， ∴∠ADC+∠BCD＝90°． ∵EG∥BC，且CG⊥EG， ∴∠GCB＝90°，即∠GCD+∠BCD＝90°， ∴∠ADC＝∠GCD，故本选项正确； ④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC， ∴∠AEB+∠ADC＝90°+（∠ABC+∠ACB）＝135°， ∴∠DFE＝360°﹣135°﹣90°＝135°， ∴∠DFB＝45°＝∠CGE，故本选项正确． 故正确答案为：①③④ 15.答案：15秒或63秒或135秒． （1）如图1，当旋转时间30秒时，由已知得∠BPB′＝4°×30＝120°，∠CQC′＝30°， 过E作EF∥AB，则EF∥CD， ∴∠PEF＝180°﹣∠BPB′＝60°，∠QEF＝ ... ...