山东省新人教B版数学（理科）2012届高三单元测试：必修5（3份）

山东省新人教B版2012届高三单元测试14 必修5第三章《不等式》 (本卷共150分，考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列命题中正确的是(　　) A．a＞b ac2＞bc2　　　　　　　 B．a＞b a2＞b2 C．a＞b a3＞b3 D．a2＞b2 a＞b 解析：选C.A中，当c＝0时，ac2＝bc2，所以A不正确；B中，当a＝0＞b＝－1时，a2＝0＜b2＝1，所以B不正确；D中，当(－2)2＞(－1)2时，－2＜－1，所以D不正确．很明显C正确． 2．设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有(　　) A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N 解析：选B.M－N＝2a(a－2)＋3－(a－1)(a－3) ＝a2≥0. 3．当|x|≤1时，函数y＝ax＋2a＋1的值有正也有负，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥－ B．a≤－1 C．－10的解集为{x|－10恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，4) B．(－4,4) C．[10，＋∞) D．(1,10] 解析：选B.用特殊值检验法，取a＝10，则不等式为－5x2－6x＋15>0，即5x2＋6x－15<0，当x≥0时，不恒成立，排除C，D，取a＝0，不等式为5x2－6x＋5>0，当x≥0时，恒成立，排除A.故选B. 8．若0＜α＜β＜，sin α＋cos α＝a，sin β＋cos β＝b，则(　　) A．a＜b B．a＞b C．ab＜1 D．ab＞2 解析：选A.∵0＜α＜β＜， ∴0＜2α＜2β＜且0＜sin 2α＜sin 2β， ∴a2＝(sinα＋cosα)2＝1＋sin2α， b2＝(sinβ＋cosβ)2＝1＋sin2β， ∴a2－b2＝(1＋sin2α)－(1＋sin2β)， ＝sin2α－sin2β＜0， ∴a2＜b2. 又∵a＝sinα＋cosα＞0，b＝sinβ＋cosβ＞0， ∴a＜b. 9．(x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0表示的平面区域为(　　) 解析：选B.用原点检验，求下面的两个不等式组表示的区域的并集： 或. 10．若a>0，b>0，则不等式－b< D．x<－或x> 解析：选D.按照解分式不等式的同解变形， 得－b<. 法二：数形结合法，画出函数f(x)＝的图象，函数f(x)＝的图象夹在两条直线y＝－b，y＝a之间的部分的x的范围即为所求． 11．对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．[－2，＋∞) B．(－∞，－2) C．[－2,2] D．[0，＋∞) 解析：选A.当x＝0时，对任意实数a，不等式都成立；当x≠0时，a≥－＝－(|x|＋)＝f(x)，问题等价于a≥f(x)max，∵f(x)max＝－2，故a≥－2. 12.函数y＝f(x)的图象是以原点为圆心、1为半径的两段圆弧，如图所示．则不等式f(x)>f(－x)＋x的解集为(　　) A.∪(0,1] B．[－1,0)∪ C.∪ D.∪ 答案：C 二、填空题(本大题共4小题，把答案填在题中横线上) 13．设点P(x，y)在函数y＝4－2x的图象上运动，则9x＋3y的最小值为_____． 解析：因为点P(x，y)在直线y＝4 ... ...