北师大版八年级数学下册3.1 图形的平移课件（第1课时 32张）

3.1 图形的平移 （第1课时） 北师大版 八年级 数学 下册 轴对 称 平移 旋转 你能利用学过的知识给以下图形运动分类吗？ 导入新知 1. 通过具体实例认识平移，理解平移的概念及决定因素. 2. 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 素养目标 3.掌握平移的性质及运用,能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？ 物品向右上方移动4米 15米 8米 4米 问题：请你用一句话描述下面运动. 国旗向上移动15米 行李向左移动 8米 探究新知 知识点 1 平移的概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 . 平移 形状和大小相等的两个图形称为全等图形 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置. 两要素 结论 探究新知 小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别为：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动是平移吗？为什么？ 不是，因为桌子四条腿移动的距离不相等. 注意： 平移两要素：同向、等距 探究新知 A C D B × × √ × 做一做： 判断下面几组图形运动是不是平移？ 注意： 平移内涵：全等、同向 探究新知 2.图形的平移由移动的方向和距离所决定. 注意： 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 探究新知 △ABC经过平移得到的△DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F. 对应角： 对应点所连线段： 对应线段： AB和DE， AC和DF， BC和EF ∠BAC和∠EDF， ∠ABC和∠DEF， ∠ACB和∠DFE 线段AD， 线段BE， 线段CF 对应点： 点A和点D， 点B和点E， 点C和点F A B C D E F 平移方向： 点A到点D的方向 平移距离： 线段AD的长度 相关概念： 探究新知 B 平移的概念 素养考点 1 探究新知 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是 (　 　) 例 下列运动属于平移的是(　 　) A.小朋友荡秋千 B.自行车在行进中车轮的运动 C.地球绕着太阳转 D.小华乘手扶电梯从一楼到二楼 D 巩固练习 变式训练 B E D C A H G 思考：如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH， （1）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段， 它们之间有怎样的关系？ F AE=????F=CG=DH ? 平移定义：同向、等距 AE ∥ ????F ∥ CG ∥ DH ? 探究新知 知识点 2 平移的性质 B E D C A H G （2）任选一组对应角， （3）任选一组对应线段， 它们之间有怎样的关系？ 它们有怎样的关系？ F AB=EF 对应线段相等 对应角相等 ∠BAD=∠FEH 四边形ABCD≌四边形EFGH 四边形ABCD≌四边形EFGH 探究新知 几何符号语言： ①平移的两个图形全等 A B C D E F A B C D E F ∵△ABC平移得到△DEF, ∴△ABC≌△DEF . ∵△ABC平移得到△DEF, ∴AB∥DE，AC∥DF， 　BC∥EF(或共线)， 　AB=DE，AC=DF，BC=EF. ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的基本性质： 探究新知 几何符号语言： ③对应角相等. A B C D E F A B C D E F ∵△ABC平移得到△DEF ∴AD∥BE∥CF(或共线)， 　AD=BE=CF ∵△ABC平移得到△DEF ∴∠BAC=∠EDF， 　∠ABC=∠DEF， 　∠ACB=∠DFE ④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等； 探究新知 平移的性质 素养考点 2 探究新知 例 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为( ) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm C 探究新知 方法总结 平移性质理解的两个角度 (1)位置:对应线段平行或在同一条直线上;对应点的连线平行或在同一条直线上. (2)数量:对应线段相等;对应角相等;对应点的连线相等. 如图所示，把△ABC平移到△DEF的位置,平移距离为5cm，如果∠ABC=40°, AB=4cm. 则AD= _____；∠DEF =_____；DE = . 40° 4cm 5cm 巩固练习 变式训练 作法一： D C 1.连接AD 2.过点B作BC∥AD，BC=AD 3.连接CD 依据：对应点的连 ... ...