2020-2021学年浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程》综合提高B卷（word版含图片答案）

2020-2021学年浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程》综合提高B卷 姓名 班级 学号 一、选择题（每题3分，共30分） 1.将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是 - 6，常数项是1的方程为（　　　） A.3x2 + 1 = 6x B.3x2 - 1 = 6x C.3x2 + 6x = 1 D.3x2 - 6x = 1 2.方程（x-2）2 + 4 = 0的解是( ) A.x1= x2 = 0 B.x1 = 2，x2 = - 2 C.x1 = 0，x2 = 4 D.没有实数根 3.若一元二次方程ax2 + bx + c = 0（a≠0）有一个根为 - 1，则a - b + c的值是( ) A. - 1 B.1 C.0 D.不能确定 4.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每支队伍之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x支队伍参赛，则x满足的关系式为( ) A.x（x + 1） = 15 B.x（x - 1） = 15 C.x（x + 1） = 15 D.x（x - 1） = 15 5.关于x的方程x2 - 2mx - m - 1 = 0的根，下列说法中正确的是( ) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.不能确定 6.用配方法解下列方程，配方正确的是( ) A.2y2 - 4y - 4 = 0可化为（y-1）2 = 4 B.x2 - 2x - 9 = 0可化为（x-1）2 = 8 C.x2 + 8x - 9 = 0可化为（x+4）2 = 16 D.x2 - 4x = 0可化为（x-2）2 = 4 7.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图所示），原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 mm，求原正方形空地的边长.设原正方形空地的边长为x（m），则可列方程为 A.（x + 1）（x + 2） = 18 B.x2 - 3x + 16 = 0 C.（x - 1）（x - 2） = 18 D.x2 + 3x + 16 = 0 8.设A = 2a + 3，B = a2 - a + 7，则A与B的大小关系是( ) A.A > B B.A < B C.A≥B D.A≤B 9.当b + c = 5时，关于x的一元二次方程3x2 + bx - c = 0的根的情况为( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 10.如图所示，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的长方形，设a = 1，则b等于( ) A. B. C. D. + 1 二、填空题（每题4分，共24分） 11.方程x2 - 2x = 0的根是 _____ . 12.用配方法解一元二次方程x2 - mx = 1时，可将原方程配方成（x-3）2 = n，则m + n的值是 _____ . 13.面积为90 cm2的长方形，一边剪短3 cm，另一边剪短2 cm后，恰好是一个正方形，则这个正方形的边长为 _____ cm. 14.已知点（5 - k2，2k + 3）在第四象限内，且在其角平分线上，则k = _____ . 15.若m > n > 0，m2 + n2 = 4mn，则的值等于 _____ . 16.将关于x的一元二次方程x2 + bx + c = 0变形为x2 = - bx - c，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”.已知x2 - x - 1 = 0，可用“降次法”求得x4 - 3x + 2016的值是 _____ . 三、解答题（共66分） 17.（6分）解方程: （1）x2 + 3 = 3（x + 1）. 2）4x2 - 8x + 1 = 0. 18.（8分）某市计划聘请甲、乙两支工程队对某公园进行绿化.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别完成300 m2的绿化时，甲队比乙队少用3天. （1）求甲、乙两支工程队每天能完成的绿化的面积. （2）该项绿化工程中有一块长为20 m、宽为8 m的大长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，它们的面积之和为56 m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），请问人行通道的宽度是多少米? 19.（8分）【阅读材料】 解方程:x4-3x2 + 2 = 0. 解:设x2 = m，则原方程变为m2 -3 m + 2 = 0，解得m1 = 1，m2 = 2. 当m1= 1时，x2 = 1，解得x = ±1；当m2 = 2时，x2 = 2，解得x = ±. ∴原方程的解为x1= 1，x2 =-1，x3= ，x4 =. 【问题解决】 利用上述方法，解方程:（x2-2x）2- 5x2 + 10x + 6 = 0. 20.（10分）已知关于x的方程（m - 1）x2 - （m - 2）x + m = 0. （1）当 ... ...