【高频易错题汇编】7.1 探索直线平行的条件 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1 探索直线平行的条件 高频易错题集 一．选择题（共10小题） 1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 2．如图，直线AB、CD与EF相交，则∠2的内错角是（　　） A．∠8 B．∠7 C．∠6 D．∠4 3．如图，直线l1，l2被直线l3所截，则（　　） A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠2是内错角 C．∠1和∠3是同位角 D．∠1和∠3是内错角 4．如图，下列说法正确的是（　　） A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1与∠2是对顶角 C．∠2与∠A是内错角 D．∠2与∠3是同位角 5．初中第一学年的学习生活就要结束了，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成第一道考试题．现在我作一个120°的角，你作一个60°的角，下面结论正确的是（　　） A．这两个角是邻补角 B．这两个角是同位角 C．这两个角互为补角 D．这两个角是同旁内角 6．如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得到l1∥l2？（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3+∠4＝180° 7．如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是（　　） A．∠EAD＝∠B B．∠BAD＝∠ACD C．∠EAD＝∠ACD D．∠EAC+∠ACD＝180° 8．如图，下列条件能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠3＝180° 9．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠4+∠5＝180° D．∠3+∠5＝180° 10．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　） A．45° B．30° C．65° D．75° 二．填空题（共5小题） 11．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是　 　． 12．下列正确说法的是　 　． ①同位角相等； ②等角的补角相等； ③两直线平行，同旁内角相等； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 13．在下面图形所标记的几个角中，与∠3是同位角的为　 　． 14．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　 　时，CD∥AB． 15．如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A＝110°，第二次拐的角∠B＝145°，则第三次拐的角∠C＝　 　时，道路CE才能恰好与AD平行． 三．解答题（共5小题） 16．如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示）． 17．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角． （1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3； （2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数． 18．在直角△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E，交AB于D． （1）试指出BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角； （2）试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．（提示：三角形内角和是180°） 19．如图，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°．试判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 20．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图①），其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°． （1）猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由； （2）若∠BCD＝3∠ACE，求∠BCD的度数； （3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时CE∥AB，并简要说明理由． 试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图③中，∠1与∠2的两条 ... ...