16.1 二次根式 同步练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.1 二次根式 同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 解：A、当x＜0时，不是二次根式，不合题意； B、当x＜2时，不是二次根式，不合题意； C、中x2+1＞0，故原式一定是二次根式，符合题意； D、当﹣1＜x＜1时，不是二次根式，不合题意； 故选：C． 2．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　） A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8 解：∵是二次根式， ∴8﹣x≥0， 解得：x≤8． 故选：C． 3．若是二次根式，则a的值不可以是（　　） A．4 B． C．90 D．﹣2 解：∵是二次根式， ∴a≥0，故a的值不可以是﹣2． 故选：D． 4．已知是正整数，则实数n的最小值是（　　） A．3 B．2 C．1 D． 解：是正整数，则实数n的最小值为． 故选：D． 5．若式子有意义，则实数x的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．5 解：根据题意，得1﹣x＞0． 解得x＜1． 观察选项，只有选项A符合题意． 故选：A． 6．在式子，，，中，x可以同时取1和2的是（　　） A． B． C． D． 解：在式子中x≠1，中x≠2，中x可以为1和2，中x≠1， 故x可以同时取1和2的是：． 故选：C． 7．若式子有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠3 解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x﹣2≥0且x﹣3≠0， 解得：x≥2且x≠3． 故选：D． 8．已知+2＝b+8，则的值是（　　） A．±3 B．3 C．5 D．±5 解：由题可得， 解得a＝17， ∴0＝b+8， ∴b＝﹣8， ∴＝＝5， 故选：C． 二．填空题（共4小题） 9．当x＝﹣14时，二次根式的值是　3　． 解：当x＝﹣14时，＝＝3， 故答案为：3． 10．当二次根式取得最小值时，x＝　﹣1　． 解：要使二次根式取最小值，必须x+1＝0， 解得：x＝﹣1， 故答案为：﹣1． 11．若有意义，那么x满足的条件是　x≤1　． 解：要使有意义，则1﹣x≥0， 解得，x≤1， 故答案为：x≤1． 12．已知y＝﹣+2，则xy＝　9　． 解：根据题意得， 解得x＝3， 当x＝3时，y＝2， ∴xy＝32＝9， 故答案为：9． 三．解答题（共4小题） 13．已知二次根式． （1）求x的取值范围； （2）求当x＝﹣2时，二次根式的值； （3）若二次根式的值为零，求x的值． 解：（1）根据题意，得：3﹣x≥0， 解得x≤6； （2）当x＝﹣2时，＝＝＝2； （3）∵二次根式的值为零， ∴3﹣x＝0， 解得x＝6． 14．已知a，b是有理数，若，求ab的平方根． 解：若要使有意义， 则， 解得a＝﹣2，此时b＝﹣4， 则＝±＝． 15．（1）已知是整数，求自然数n所有可能的值； （2）已知是整数，求正整数n的最小值． 解：（1）∵是整数， ∴18﹣n＝0，18﹣n＝1，18﹣n＝4，18﹣n＝9，18﹣n＝16， 解得：n＝18，n＝17，n＝14，n＝9，n＝2， 则自然数n的值为2，9，14，17，18； （2）∵是整数，n为正整数， ∴24n＝144，即n＝6， 则正整数n的最小值为6． 16．观察下表中各式子，并回答下面的问题． 第1个 第2个 第3个 第4个 … … （1）试写出第n个式子（用含n的代数式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？ （2）你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间？试说明理由． 解：（1）第n个式子＝， n2﹣n＝n（n﹣1）， ∵n≥1， ∴n（n﹣1）≥0． ∴一定是二次根式． （2）第16个式子＝＝． ∵15×15＜15×16＜16×16， ∴，即15＜＜16． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 16.1 二次根式 同步练习 一．选择题（共8小题） 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　） A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x ... ...