§2.5.1平面几何中的向量方法 【学习目标】 1. 掌握向量理论在平面几何中的初步运用；会用向量知识解决几何问题； 2. 能通过向量运算研究几何问题中点，线段，夹角之间的关系. 【学习过程】 一、自主学习（预习教材P109—P111） 问题1：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型. 如下图，，，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？ 结论： 问题2：平行四边形中，点、分别是、边的中点，、分别与交于、两点，你能发现、、之间的关系吗？ 结论： 问题3：用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是怎样的？ ⑴ ； ⑵ ； ⑶ 。 二、合作探究 1、在中，若，判断的形状. 2、设是四边形，若，证明： 三、目标检测（A组必做，B组选做） A组 1. 在中，若，则为（ ） A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.无法确定 2. 已知在中，，，,为边上的高， 则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，则△ABC的形状为 . 4. 求通过点，且平行于向量的直线方程. 5. 已知△ABC是直角三角形，CA＝CB，D是CB的中点，E是AB上的一点， 且AE＝2EB.求证：AD⊥CE. B组 1. 已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝4相交于A、B两点，且|AB|＝2，则·＝_____. 2. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1,－2)，B(2,3)， C(－2,－1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长； (2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值． 四、课后作业 五、课后反思
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