浙江省2021年中考数学复习测试第6课 一次方程(组)及其应用（Word版 含答案）

第二单元　方程(组)与不等式(组) 第6课　一次方程(组)及其应用 考点一　等式概念和等式性质 1．表示_____的式子，叫做等式． 2．等式性质1：等式的两边都_____，所得结果仍是等式． 等式性质2：等式的两边都_____，所得结果仍是等式． 考点二　方程和方程的解 3．含有_____的等式叫方程． 4．使方程左右两边相等的_____叫做方程的解．求解方程的过程叫_____． 考点三　一元一次方程 5．_____叫做一元一次方程． 6．解一元一次方程的一般步骤： _____ _____ _____． 考点四　二元一次方程 7．含有_____个未知数，且含有未知数的项的次数都是_____次的方程，叫二元一次方程． 8．_____叫做二元一次方程的解． 考点五　二元一次方程组 9．组成二元一次方程组中两个方程的_____，叫二元一次方程组的解． 10．解二元一次方程组的方法有_____和_____． 考点六　一次方程(组)的应用 11．列一次方程(组)解应用题的一般步骤： _____ _____ _____． 1．方程2x－1＝5的解为(　　) A．3　 　　 B．2　 　　 C．1　 　　 D．－3 2．若x＝1是ax＋2x＝3的解，则a的值是(　　) A．－1 B．1 C．－3 D．3 3．把方程x＋3y＝2改写成用y表示x的等式是____． 4．方程组的解是____． 5．方程－1＝的解是____． ◆达标一　一元一次方程 例1　解方程：120(x－6)＝60(x－1)． 变式1　解方程：4(x－2)＝3(1＋3x)－12. 变式2　(2018攀枝花)解方程：－＝1. 例2　代数式与是一个正数的两个不同的平方根，求这个正数． 变式3　一个数与8的差的3倍就是这个数本身，求这个数． ◆达标二　二元一次方程(组) 例3　已知是关于x，y的方程组的解，则mn＝____． 变式4　(2018随州)已知是方程组的解，则a＋b＝____． 例4　二元一次方程3x＋y＝7的解有____个，非负整数解有____个． 变式5　求二元一次方程4x＋y＝15的非负整数解． 例5　用指定的方法解方程组：　　 (1)(2019广州)(代入消元法)； (2)(2019天津)(加减消元法)． 变式6　(2019金华)解方程组： ◆达标三　一次方程(组)的应用 例6　(2020宁波)我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为(　 ) A. B. C. D. 变式7　(2019重庆)《九章算术》中有这样一道题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为__. 1．关于x的方程3x＋5＝0与3x＋3k＝1的解相同，则k的值是(　　) A．－2 B. C．2 D．－ 2．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值为(　　) A．2 B．－2 C．5 D．3 3．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按1∶2的比例配装，则所列方程正确的是(　　) A．12x＝18(26－x) B．18x＝12(26－x) C．2×12x＝18(26－x) D．2×18x＝12(26－x) 4．(2019宁波)小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下(　　) A．31元 B．30元 C．25元 D．19元 5．方程－＝4的解是____． 6．若x，y满足则x＋y＝____． 7．(2019福建)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟 ... ...