浙江省2021年中考数学复习测试第9课 一元一次不等式(组)及其应用（Word版 含答案）

第9课　一元一次不等式(组)及其应用 考点一　不等式 1．用符号“＜”(或“≤”)“＞”(或“≥”)，“≠”连接而成的数学式子，叫做_____．这些用来连接的符号统称_____． 2．不等式的基本性质1：a＜b，b＜c，则_____，这个性质叫做_____． 不等式的基本性质2：不等式两边都加上(或减去)同一个数，所得到的不等式仍_____． 不等式的基本性质3：不等式两边都乘(或都除以)同一个_____，所得的不等式仍_____；不等式两边都乘(或都除以)同一个负数，必须_____，所得的不等式仍_____． 考点二　一元一次不等式 3．不等式的两边都是_____，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是_____，这样的不等式叫做一元一次不等式． 4．使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的_____，简称不等式的_____． 5．解一元一次不等式的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)_____；(4)_____；(5)_____．与方程不同的是，在去分母或将系数化为1时，根据不等式的基本性质3，要注意不等号的方向是否改变． 考点三　一元一次不等式组 6．一般地，由几个含有_____的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组． 7．一元一次不等式组中各个不等式的解的_____就是不等式组的解集．解一元一次不等式组的一般步骤是： (1)分别求出不等式组各个不等式的解； (2)(借助于数轴)求出它们的_____，即不等式组的解集． 8．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可分为以下四种情况(假设a＜b)： 一元一次不等式组 解集在数轴上的表示 解集 口诀 x＞b 大大取大 _____ 小小取小 _____ 大小小 取中间 _____ 大大小小 则无解 考点四　一元一次不等式的应用 9．列一元一次不等式解应用题的一般步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等； (2)设：设出适当的未知数； (3)列：根据题中的不等关系列出不等式； (4)解：求出所列不等式的解集，并由解集写出符合题意的解； (5) 答：完整写出答，注意答句中不等量关系的表述． 10．通过解不等式，求出某些变量的取值范围，以确定最佳方案、最大收益、最省时间和可能的种类等． 1．若m＞n，则下列不等式正确的是(　　) A．m－2＜n－2 B.＞ C．6m＜6n D．－8m＞－8n 2．不等式x＞2的解在数轴上表示正确的是(　　) A. B. C. D. 3．不等式5x－3＜3x＋5的最大整数解是____． 4．不等式组的解集是____． 5．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为(　　) A．13 B．14 C．15 D．16 ◆达标一　不等式的概念和基本性质 例1　(2020杭州)若a＞b，则(　 ) A．a－1≥b B．b＋1≥a C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1 变式1　如图9－1，“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示．那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为(　 ) (图9－1) A．■、●、▲ B．■、▲、● C．▲、■、● D．●、▲、■ 变式2　如果0＜x＜1，则下列不等式成立的是(　 ) A．x＜x2＜ B．x2＜x＜ C.＜x＜x2 D.＜x2＜x ◆达标二　一元一次不等式及其解法 例2　(2020宁波)解不等式：3x－5＜2(2＋3x)． 变式3　解不等式：－≤1. 变式4　对于任意实数a，b，定义a※b＝2a－b.例如：5※3＝10－3＝7，(－3)※5＝－6－5＝－11. (1)若x※3＜5，求x的取值范围； (2)已知关于x的方程2(2x－1)＝x＋1的解满足x※a＜5，求a的取值范围． ◆达标三　解一元一次不等式组 例3　(2020温州)不等式组的解集为____． 变式5　求不等式组≤＜的整数解． ◆达标四　不等式中字母系数讨论 例4　已知不等式(a＋1)x＞2的解是x＜－1，则a的值是____． 变 ... ...