浙江省2021年中考一轮复习数学测试第28课 弧长、扇形面积、圆锥侧面积（Word版 含答案）

第28课　弧长、扇形面积、圆锥侧面积 考点一　弧长公式 1．在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l＝_____． 考点二　扇形面积公式 2．若扇形的半径为R，圆心角为n°，则扇形面积S＝_____． 3．若扇形的半径为R，扇形的弧长为l，则扇形面积S＝_____． 考点三　圆柱、圆锥有关公式 4．圆柱的侧面展开图是一个_____，它的一组邻边长分别等于_____和_____．　　　 5．圆柱的侧面积和全面积：S侧＝_____，S全＝_____． 6．圆锥的侧面展开图是一个_____，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则扇形的圆心角θ＝_____． 7．圆锥的侧面积和全面积：S侧＝_____，S全＝_____． 8．求不规则图形面积的常用方法： (1)整体减部分； (2)割补法； (3)等积变形． 1．(2020温州)若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为___． 2．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是___． 3．一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径是__． 4．如图28－1，在△AOC中，OA＝3，将△AOC绕点O顺时针旋转90°后得到△BOD，则边OA在旋转过程中所扫过的图形的面积为(　　) (图28－1) A.π B.π C.π D.π 5．如图28－2，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE为半径作弧，交CD于点F，连结AE，AF.若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为____． (图28－2) ◆达标一　弧长公式 例1　(2020宁波)如图28－3，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中的长为____cm(结果保留π)． (图28－3) 变式1　(2019哈尔滨)某个扇形的弧长是11π cm，半径是18 cm，则此扇形的圆心角的度数是____． 变式2　(2019广西)如图28－4，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连结BD. (图28－4) (1)求证：∠BAD＝∠CBD； (2)若∠AEB＝125°，求的长． ◆达标二　扇形面积公式 例2　如图28－5，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为(　 ) (图28－5) A. m2 B.π m2 C．π m2 D．2π m2 变式3　(2019广安)如图28－6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为(　A ) (图28－6) A.π－ B.π－ C.π－ D.π－ ◆达标三　圆柱和圆锥有关计算 例3　(2019杭州)如图28－7是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度)，已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰激凌外壳的侧面积等于___cm2(结果精确到个位)． (图28－7) 变式4　(2019金华)如图28－8，物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上圆锥的侧面积为1，则下圆锥的侧面积为(　　) 　　　　 (主视图) (图28－8) A．2 B. C. D. 变式5　(2019宁波)如图28－9所示，在矩形纸片ABCD中，AD＝6 cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别从中裁出扇形ABF和半径最大的圆，两者恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为(　　) (图28－9) A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm ◆达标四　求不规则图形面积 例4　(2020贵州)如图28－10，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在上，则图中阴影部分的面积是____． (图28－10) 　　(图D28－1) 变式6　半径为1的半圆形纸片，按如图28－11的方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是____． (图28－11) (图D28－2) 变式7　如图28－12，两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB＝1，AD＝a，以点A为圆心，a为半径画弧，交BC于点G；以点D为圆心，a为半径画弧，交DC延长线于点P，交CF于点H，以下计算π取3. (1)当两个阴影部分面积相等时，求a的值； ... ...