《二元一次不等式（组）与简单的线性规划》同步检测卷（1）

《二元一次不等式（组）与简单的线性规划》同步检测卷（1） （时间：90分钟，满分100分） 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1．不等式表示的平面区域是（　　） A． B． C． D． 2．满足不等式的点的集合（用阴影表示）是（　　） A． B． C． D． 3．若函数的图象与x轴有两个交点，则点在平面上的区域（不含边界）为（　　） A． B． C． D． 4．不等式组表示的平面区域是（　　） A．一个正三角形及其几个内部 B．一个等腰三角形及其内部 C．在第一象限内的一个无界区域 D．不包含第一象限的一个有界区域 5．如果实数满足条件，那么的最大值为（　　） A． B． C． D． 6.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（　　） A．[－2，－1]　　 B．[－2，1]　 C．[－1，2] D．[1，2] 7．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 8．在约束条件下，当时， 目标函数的最大值的变化范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9．点到直线的距离为，且在表示的区域内，则_____ 10．不等式组表示的区域中,坐标是整数的点共有_____个。 11．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 ___ 元. 12．设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为_____ 13．已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于_____,最大值等于_____. 三、解答题：（共48分） 16．某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值 17．某运输队公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180t支援物资的任务，该公司有8辆载重量为6t的A型卡车与4辆载重量为10t的B型卡车，有10名驾驶员。每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次。每辆卡车每天往返的成本费为A型车320元，B型车504元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的成本最低 18．某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成。已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元。若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，那么这两种组合投资应注入多少份，才能使一年获利总额最多？ A卷参考答案 一、选择题：1．D．2．B．3．C．4．B． 5． B． 6. C．7．B．8．D. 二、填空题： 9 、16或－4；　　10． 10个；　　11、500元　　12．3　　　13．，. 8．由交点为， （1）当时可行域是四边形OABC，此时， （2）当时可行域是△OA此时， 故选D. 11．解：设需35千克袋，24千克袋，则目标函数元，约束条件为 ，当时，，即，这时 三、解答题： 16．某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值 解:设生产A与B两种产品分别为x公斤，y公斤，总产值为Z元。则 且 作可行域： 作直线l：600x+400y=0，即直线l：3x+2y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点A，且与原点距离最大，此时z=600x+400y取最大值.解方程组 ,得A的坐标为x=20，y=20 答：生产A产品20公斤、B产品20公斤才能才能使产值最大。 17．某运输队公司接受了向抗洪抢险地 ... ...