5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》课件—2021年年人教版七年级数学下册

5.1.3同位角、内错角、同旁内角 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 E F B A 1 3 4 2 具有邻补角关系的角 复习导入 邻补角的性质：邻补角互补。 E F D C 1 3 4 2 4 2 3 1 两条直线CD和EF相交，能形成具有什么关系的角？ 具有对顶角关系的角 对顶角的性质：对顶角相等。 思考探究 三条直线相交可以分为哪些情况？ {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}交点 个数 1个交点 2个交点 3个交点 图像 6 7 5 8 三条直线相交，形成八个角简称“三线八角” 三条直线相交，即直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成了几个角？ B A F E C D 4 3 1 2 学习目标： 理解同位角、内错角和同旁内角的意义，会熟练地识别图中的同位角、内错角和同旁内角。 如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系. 截线 被截直线 F 观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同旁（右边） ②在直线AB、CD的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 同位角的概念 1 5 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 同位角 下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？ 1 2 ( ) 1 2 （ ） （ ） 1 2 （ ） 1 2 注意：解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！ 巩固练习：同位角 A B F 观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD之间 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 内错角的概念 3 5 1 2 3 4 5 7 8 C D E 6 图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 2 1 2 1 2 内错角 巩固练习：内错角 1、如图所示，内错角共有( ) A. 4 对 B. 6对 C. 8对 D. 10对 B 2、下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是( ) D A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 同旁内角的概念 同旁内角：图中的∠1与∠2都是同旁内角 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 2 1 2 1 2 1 2 如图，是同旁内角的是( ) A. ∠1与∠2 B. ∠3与∠2 C. ∠3与∠4 D. ∠1与∠4 C 巩固练习：同旁内角 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}角的名称 位置特征 数量 对应角 结构特征 小结 同位角 内错角 同旁内角 在截线同侧 在被截线同一方 在截线两侧(交错) 夹在两条被截线之间 在截线同侧 夹在两条被截线之间 4对 ∠1和∠5,∠2和∠6, ∠3和∠7,∠4和∠8 F 2对 ∠3和∠5,∠4和∠6 Z 2对 ∠3和∠6,∠4和∠6 U 例 1 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截， （1）∠1 和∠2，∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？ 解： ∠1 与 ∠2 是内错角， ∠1 与∠3 是同旁内角， ∠1 与∠4 是同位角． 解： 如果∠1＝∠4，由对顶角相等， 得∠2＝∠4，那么∠1=∠2. 因为∠4 和∠3 互补，得∠4 + ∠3=180?， 又因为∠1 =∠4， 所以∠1 +∠3 = 180?， 即∠1 和∠3 互补． 例 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截（2）如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？ 课堂练习 识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。 1 2 （1） 同位角 1 2 （2） 1 2 （3） 1 2 （4） 1 2 （5） a b c 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 练习：如图，直线AB，AC被直线DE所截，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 被截线 同位角 内错角 同旁内角 ∠2和∠5 ∠1和∠8 ∠3和∠6 ∠4和∠7 ∠4和∠5 ∠1和∠6 ∠1和∠5 ∠4和∠6 截线 课 堂 小 结 1、这节课研究的是两条直线被第三 ... ...