“超级全能生”2021高考浙江省3月联考 数学 注意事项： 1．本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效． 4．回答选择题时，选出每小题答案后，用false铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．欧拉公式false（false为自然底数，false为虚数单位）是瑞士数学家欧拉最早发现的，是数学界最著名、最美丽的公式之一根据欧拉公式，复数false在复平面内对应点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若实数false满足约束条件false则false的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 4．已知false都大于零且不等于1，则“false”是“false”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数false，其图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．false B．false C．false D．false 7．在直角坐标系中，已知false为坐标原点，false．点false满足false且false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 8．已知离散型随机变量false的分布列为 false 1 3 5 false 1 2 4 5 false false false false false false false false false 则下列说法一定正确的是（ ） A．false B．false C．false D．false 9．如图，已知在false中，false为线段false上一点，沿false将false翻转至false，若点false在平面false内的射影false恰好落在线段false上，则二面角false的正切的最大值为（ ） A．false B．1 C．false D．false 10．设数列false满足false，且对于任意false，都存在正整数false使得false，则实数false的最大值为（ ） A．false B．false C．2 D．3 二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分． 11．函数false，则false的最小正周期为_____，对称轴方程为_____． 12．二项展开式false，则false_____，false_____． 13．已知圆内接四边形false的边长false，则false_____，四边形false的面积为_____． 14．已知直线false与圆false相切，且被圆false截得的弦长为false，则false_____，false_____． 15．已知实数false满足false，则false的最大值为_____． 16．某次灯谜大会共设置6个不同的谜题，分别藏在如图所示的6只灯笼里，每只灯笼里仅放一个谜题．并规定一名参与者每次只能取其中一串最下面的一只灯笼并解答里面的谜题，直到答完全部6个谜题，则一名参与者一共有_____种不同的答题顺序． 17．已知非零向量false的夹角为false，若存在两不相等的正实数false，使得false，则false的取值范围为_____． 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分） 已知锐角false中，false． （I）求false； （Ⅱ）求false的取值范围． 19．（本小题满分15分） 如图，在三棱锥false中，false为线段false的中点．已知false，且二面角false的平面角大小为false． （I）求证：false； （Ⅱ）求直线false与平面false所成角的正弦值． 20．（本小题满分15分） 已知false分别是等差数列和等比数列，false，且false． （I）若false成等差数列，求false的通项公式； （Ⅱ）当false时，证明：false． 21．（本小题满 ... ...
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